被老板辞退离职后，若符合法定情形，是可以申请补偿的。具体申请方式及补偿情形如下：
一、申请补偿的情形
用人单位违法解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第四十八条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，即按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。补偿标准同样按照上述第四十七条执行。
其他符合支付经济补偿的情形：
- 如劳动者因用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等原因解除劳动合同的，用人单位也需支付经济补偿。
二、申请补偿的方式
协商：
- 劳动者可以与用人单位就补偿事宜进行协商，达成一致后签订书面协议，明确补偿金额和支付方式。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，劳动者可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据等材料。
- 仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行调解或开庭审理，并作出裁决。
提起诉讼：
- 若对仲裁裁决不服，劳动者可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、注意事项
保留证据：
- 劳动者在离职前应尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证等，以及用人单位违法解除劳动合同的证据，如辞退通知、录音录像等。
及时申请：
- 劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以免超过时效而丧失胜诉权。
了解法律：
- 劳动者在申请补偿前，应了解相关法律法规和政策，明确自己的权益和用人单位的义务，以便更好地维护自己的合法权益。
在申请补偿过程中，如果遇到任何疑问或困难，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律指导和帮助。