当您被企业辞退并认为有必要申请补偿时，可以按照以下清晰、详细的步骤来确保自身权益得到妥善处理：

一、明确辞退原因及合法性

首先，您需要仔细审查劳动合同以及公司的规章制度，明确辞退行为是否合法，并判断其属于以下哪种情形：

1. 合法且需补偿的辞退：

   • 经济性裁员：如企业因重整、经营困难等原因进行裁员。
   • 无过失性辞退：如您因患病、不能胜任工作等原因被辞退。 在这些情况下，企业应按照法律规定支付您经济补偿。

2. 违法辞退：

   • 如辞退孕期、产期、哺乳期的女职工，或因工负伤、患职业病的职工等，这些行为均属违法，您有权要求企业支付双倍经济补偿作为赔偿金。

3. 合法且无需补偿的辞退：

   • 若您严重违反公司规章制度或失职造成重大损害，企业有权无需补偿即辞退您。

二、全面收集证据材料

为了确保后续协商或仲裁的顺利进行，您需要提前准备以下关键证据：

1. 劳动关系证明：

   • 劳动合同、工资支付记录、社保缴纳凭证、工作证等，这些都能证明您与企业的劳动关系。

2. 辞退事实证据：

   • 辞退通知书、解除劳动合同证明或相关录音录像资料，这些能证明您被辞退的事实。

3. 其他辅助证据：

   • 工资条、银行流水记录，用于确定您的工资数额；入职登记表、工作证等，用于证明您的工作年限。

三、积极与企业协商解决

在确认自身权益后，您应主动与企业的人力资源部门或相关负责人进行沟通，明确表达您的诉求，并尝试协商解决方案。协商时，请保持冷静理性，提出合理的补偿要求和计算依据，如根据工作年限每满一年支付一个月工资的标准。若双方能达成一致，应签订书面协议以确保您的权益。

四、寻求第三方调解或仲裁

若协商无果，您可以考虑以下途径进一步维权：

1. 企业内部调解：

   • 向企业劳动争议调解委员会申请调解，寻求内部解决。

2. 基层调解组织：

   • 向街道、乡镇劳动争议调解中心或基层人民调解组织申请调解，这些组织通常能提供专业的调解服务。

3. 劳动仲裁：

   • 若调解仍无法解决问题，您可以向企业所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。提交申请时，请附上详细的仲裁申请书及相关证据材料，并参与后续的庭审和质证环节。

五、等待裁决结果并采取相应行动

仲裁委员会将在受理申请后的规定时间内作出裁决。您应根据裁决结果来决定是否接受或进一步采取法律行动，如提起诉讼。在整个过程中，请保持耐心并遵循法律程序，确保您的权益得到最大程度的维护。

综上所述，当您被企业辞退并认为有必要申请补偿时，请明确辞退原因及合法性、全面收集证据材料、积极与企业协商解决，并在必要时寻求第三方调解或仲裁以维护自身合法权益。同时，也请注意保持冷静理性和遵守相关法律法规的规定。