结论前置：被辞退后当时没要补偿，事后在一定条件下仍然可以主张补偿。具体能否主张以及主张的金额和方式，需根据实际情况来判断。

详细分析：

1. 法律基础与原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当依法向劳动者支付经济补偿（在符合法定情形时）。这是劳动者的合法权益，不因劳动者当时是否主张而丧失。
   • 劳动者在知道或应当知道其权益被侵害之日起一年内，有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付应得的补偿。

2. 事后主张补偿的条件：

   • 时效性：关键在于是否超过了法律规定的仲裁时效。一般来说，从劳动者知道或应当知道其权益被侵害之日起算，一年内需要提出仲裁申请。如果超过了这个时效，除非用人单位同意支付，否则劳动者可能面临败诉的风险。
   • 证据保留：劳动者需要保留好与用人单位存在劳动关系、被辞退以及用人单位未支付补偿等相关证据，以便在事后主张权益时提供证明。

3. 不同情况下的处理方式：

   • 如果未超过仲裁时效：劳动者可以准备相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付应得的补偿。仲裁过程中，双方可以举证、质证，仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决。
   • 如果已超过仲裁时效：劳动者可以尝试与用人单位协商，看是否能够达成补偿协议。如果用人单位同意支付补偿，那么双方可以签订书面协议，明确补偿的金额和支付方式。如果协商无果，且用人单位不同意支付补偿，那么劳动者可能面临无法通过法律途径追回补偿的风险。

4. 建议与注意事项：

   • 及时咨询：如果劳动者被辞退后当时未要补偿，事后又想要主张权益，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的风险。
   • 保留证据：无论何时主张权益，保留好相关证据都是至关重要的。这包括劳动合同、工资单、辞退通知、与用人单位的沟通记录等。
   • 理性维权：在主张权益的过程中，劳动者应保持理性，避免采取过激行为。通过合法途径维护自己的权益，是更为稳妥和有效的做法。

举例说明： 假设劳动者小张在2022年1月被用人单位辞退，当时未要求经济补偿。到了2022年12月，小张了解到自己有权获得经济补偿，于是准备相关证据，向劳动争议仲裁委员会申请了仲裁。由于未超过一年的仲裁时效，且小张提供了充分的证据，仲裁委员会最终裁决用人单位向小张支付应得的经济补偿。

总结与进一步思考： 被辞退后当时未要补偿，事后仍然有可能主张权益，但关键在于是否超过了法律规定的仲裁时效以及是否能够提供充分的证据。因此，劳动者在遇到类似情况时，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的维权途径。同时，也要保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。