结论前置：您的情况可以通过工伤认定书、劳动能力鉴定书和离职证明等材料，证明您与公司存在事实劳动关系，进而要求公司为您补缴社保。

核心前提：您与公司虽未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系，且您已持有工伤认定书、劳动能力鉴定书和离职证明。

具体分析：

1. 事实劳动关系的认定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者就享有相应的权益。
   • 您持有的工伤认定书、劳动能力鉴定书和离职证明，均可以作为证明您与公司存在事实劳动关系的有效证据。

2. 补缴社保的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
   • 第六十三条规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。

3. 操作建议：

   • 收集证据：除了您已有的工伤认定书、劳动能力鉴定书和离职证明外，还可以收集工资条、工作证、考勤记录等，以进一步证明您与公司的事实劳动关系。
   • 与公司协商：首先尝试与公司进行协商，要求其为您补缴社保。协商时，可以明确告知公司其法律义务和可能面临的法律责任。
   • 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求其介入调查并责令公司为您补缴社保。
   • 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的需求，您还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求公司为您补缴社保并承担相应的法律责任。

注意事项：

• 在整个过程中，请确保您的所有证据都是合法、真实、有效的。
• 如果您对法律程序不熟悉，或者担心自己的权益无法得到充分保障，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。