针对您提出的“工厂不给员工签合同不交保险”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答和建议：
一、明确工厂的法律责任
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应当向您每月支付二倍的工资。
- 若工厂自用工之日起满一年仍未与您订立书面劳动合同，则视为已与您订立无固定期限劳动合同。
未缴社保的法律责任：
- 依据《中华人民共和国社会保险法》，工厂应当自用工之日起三十日内为您向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理或欠缴的，您有权要求补缴，并可由相关部门责令限期补缴及加收滞纳金，逾期不缴还将面临罚款。
二、收集证据以证明劳动关系
为了后续维权，您需要先收集能证明与工厂存在劳动关系的证据，这些证据包括但不限于：
- 工资支付凭证（如银行转账记录）；
- 工作证、服务证等身份证明证件；
- 考勤记录；
- 其他劳动者的证言；
- 招工招聘登记表、报名表等招用记录（如有）。
三、具体维权步骤
协商：
- 首先，您可以尝试与工厂进行协商，明确要求补签合同、补缴社保，并讨论因未签合同可能产生的双倍工资差额和经济补偿（如适用）。
投诉与举报：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门或社会保险费征收机构投诉，要求他们调查处理工厂的违法行为。
申请仲裁：
- 在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，您可以向工厂所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请时需提交仲裁申请书、个人身份证复印件、工厂工商登记信息以及收集到的劳动关系证据等材料。
提起诉讼（如必要）：
- 如对仲裁结果不服，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的权益。
主张经济补偿（如适用）：
- 若因工厂长期不签合同、不缴社保而被迫解除劳动合同，您可根据《劳动合同法》的相关规定，要求工厂支付经济补偿。补偿标准通常按工作年限计算，每满一年支付一个月工资。
四、寻求专业支持
在整个维权过程中，您可以咨询专业的律师或法律援助机构，获取更具体的法律建议和支持。他们可以帮助您分析案情，提供法律策略，并确保您的权益得到充分保护。
五、工厂应缴纳的社会保险种类
工厂应为您缴纳的社会保险包括养老保险、医疗保险、工伤保险、失业保险和生育保险。这些保险制度旨在保障您在退休、生病、受伤、失业和生育等情况下的基本生活需求。
综上所述，面对工厂未签合同、未缴社保的情况，您应明确法律依据，积极收集证据，并通过协商、投诉、仲裁等途径依法维权。同时，寻求专业法律支持也是保障自身权益的重要途径。希望这些建议能对您有所帮助。