面对工厂没有给工人签劳动合同和购买保险的情况，您作为工人，完全有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是一些详细且具有深度的建议：
一、关于未签订劳动合同的维权
收集证据：
- 首要任务是收集能够证明您与工厂存在劳动关系的证据。这些证据包括但不限于工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、同事的书面或口头证言，以及工作中涉及的相关文件资料。
主张双倍工资：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，如果工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，您有权要求工厂每月支付二倍的工资。这是法律赋予您的权利，您可以据此向工厂提出支付双倍工资的要求。
协商解决：
- 在收集了足够证据后，您可以尝试与工厂管理层进行友好协商，指出工厂的违法行为，并要求补签劳动合同及支付双倍工资差额。协商解决通常是最快捷、最省力的方式。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、身份证明以及劳动关系证明材料。仲裁委员会将依法审理并作出裁决，如果裁决支持您的请求，工厂将需要支付相应的赔偿。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。通过司法程序，您可以进一步维护自己的合法权益。
二、关于未购买保险的维权
向社保部门投诉：
- 根据《社会保险法》的规定，工厂有义务为您缴纳社会保险费。如果工厂未履行这一义务，您可以向当地社会保险行政部门投诉。社保部门将责令工厂限期改正，并可能对其处以罚款。
解除劳动合同并主张经济补偿：
- 如果工厂未依法为您缴纳社会保险费，您还有权依据《劳动合同法》第三十八条的规定，书面通知工厂解除劳动合同，并要求工厂按您的工作年限支付经济补偿。补偿标准通常为每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
三、法律后果与保障
对工厂的法律后果：
- 工厂未签劳动合同且未购买保险，可能面临劳动监察部门的处罚，包括补缴社保、支付罚款等。同时，如果工厂被认定为与您存在无固定期限劳动合同关系，还需履行相应的义务。
对您的法律保障：
- 您有权要求工厂补签劳动合同、补缴社保，并主张双倍工资差额及经济补偿金。在整个维权过程中，请务必保留好相关证据，并按照法定程序操作，以确保您的权益得到有效维护。
四、建议与预防
入职时明确权益：
- 在入职时，建议您与工厂明确劳动合同和社会保险的相关事宜，以避免后续纠纷的发生。
增强法律意识：
- 了解相关法律法规，增强自身的法律意识。这样，在权益受损时，您能够及时采取有效措施进行维权。
寻求专业帮助：
- 如果在整个过程中遇到困难或不确定如何操作，建议您咨询专业的律师或法律援助机构。他们可以提供具体的法律建议，帮助您更好地了解自己的权益和可行的解决方案。
总之，面对工厂未签劳动合同和未购买保险的情况，您应保持冷静和理智，按照法定程序采取相应措施来维护自己的合法权益。