当您在工厂工作却未签订劳动合同且遭遇不发工资的情况时，确实是一个棘手的问题，但您完全可以通过法律手段来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的维权步骤和建议：
一、明确法律依据
首先，您需要了解相关的法律规定，这是维权的基础。
劳动合同法：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，根据第八十二条，工厂应当向您每月支付二倍的工资。
劳动法关于工资支付：《中华人民共和国劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。
二、收集证据
在维权过程中，证据的收集至关重要。您应尽可能收集以下证据来证明劳动关系和工资拖欠情况：
- 工作相关文件：如工作证、考勤记录、工作任务安排记录、工资条（如有）、工作邮件等。
- 同事证言：寻找可靠的同事作为证人，他们能证明您与工厂之间的劳动关系及工资约定。
- 其他辅助证据：如与工厂负责人的聊天记录、通话录音等，特别是那些包含工作内容、工资待遇等关键信息的记录。
三、与工厂协商
在收集好证据后，您可以尝试与工厂进行友好协商。
- 选择沟通对象：优先与人力资源部门沟通，了解他们的态度和解决方案；如果无果，再转向工厂负责人或高层管理者。
- 明确诉求：清晰、明确地提出要求工厂支付拖欠工资并补签劳动合同的诉求，并保留好沟通过程中的记录。
四、向劳动监察部门投诉
如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉举报工厂的违法行为。
- 投诉方式：您可以通过电话、现场投诉或官方网站等多种渠道进行投诉，并提交个人身份证复印件、证据材料及填写完整的投诉登记表。
- 处理流程：劳动监察部门将依据您提供的证据进行调查核实，并根据调查结果对工厂进行相应的处罚和责令支付工资。
五、申请劳动仲裁
如果劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 申请准备：撰写详细的仲裁申请书，列明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由等，并提交所有收集到的证据。
- 仲裁流程：缴纳仲裁费用后，等待仲裁委员会受理并安排审理。在审理过程中，您需要积极参与举证和质证环节。
- 仲裁结果：如果您胜诉，工厂需按照仲裁裁决支付工资及可能的双倍工资赔偿。
六、向法院提起诉讼
如果您对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
- 诉讼准备：准备起诉状及相关证据材料，并按照法院的要求提交。
- 诉讼流程：参与庭审过程，陈述自己的观点和理由，进行举证和质证。
- 执行判决：如果法院判决您胜诉而工厂拒不执行，您可以向法院申请强制执行，通过法律手段强制工厂履行支付义务。
七、寻求专业法律帮助
在整个维权过程中，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律指导和支持。律师可以帮助您分析案情、准备证据材料、撰写法律文书等，确保您的权益得到充分保护。
八、注意事项
- 及时行动：发现工厂未签订合同且不发工资时，应尽快采取行动维权，避免错过最佳时机。
- 保持冷静理性：在维权过程中保持冷静和理性，避免与工厂发生不必要的冲突。
- 保留好所有证据：证据是维权的关键，务必妥善保管好所有与劳动关系和工资拖欠相关的证据。
希望以上建议能对您有所帮助。面对这种情况，勇敢站出来维权是非常重要的。通过法律手段，您完全有可能维护自己的合法权益并获得应有的赔偿。