工厂不给员工买保险且不签合同的行为，确实是违法的。下面我将从法律依据、劳动者维权措施以及注意事项三个方面，为您详细解答这一问题。
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 根据该法，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当在一个月内订立书面劳动合同。如果工厂未在规定时间内与您签订劳动合同，且超过一个月不满一年的，工厂需要向您每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 同时，该法也明确规定，用人单位必须为劳动者缴纳社会保险费。如果工厂未依法为您缴纳社会保险，您有权解除劳动合同，并要求工厂给予经济补偿。
《中华人民共和国社会保险法》：
- 该法规定，用人单位应在用工之日起三十日内为职工办理社会保险登记。如果工厂未为您办理社会保险登记，社会保险经办机构将核定应缴费用，并可能由征收机构对工厂进行处罚。
- 如果工厂未按时足额缴纳社会保险费，征收机构将责令限期缴纳或补足，并按日加收滞纳金；逾期仍不缴纳的，工厂将面临罚款。
二、劳动者维权措施
协商：
- 首先，您可以尝试与工厂进行沟通，要求其补签劳动合同并补缴社会保险。这是最直接且成本最低的解决方式。
投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求他们对工厂进行查处。劳动监察部门有权对违法用工行为进行调查，并依法给予处罚。
劳动仲裁：
- 您还有权向所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，您可以要求工厂支付双倍工资、补缴社会保险、支付经济补偿等。
诉讼：
- 如果劳动仲裁结果不满意，您还可以进一步向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。
三、注意事项
证据保留：
- 在维权过程中，您应妥善保存工资条、工作证、考勤记录等相关证据。这些证据将有助于证明您与工厂之间的劳动关系存在，以及工厂的违法行为。
时效期间：
- 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道自己权利被侵害之日起计算。因此，您应及时采取行动，以免错过维权时机。
综上所述，工厂不给员工买保险且不签合同的行为明显违法。作为劳动者，您有权依法采取相应措施，积极维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。