针对工厂招工不签合同的问题，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：

一、明确并证明劳动关系

首先，您需要收集一系列证据来证明您与工厂之间确实存在劳动关系。这些关键证据包括但不限于：

• 工资支付凭证或记录：如银行转账记录、工资条，需显示工厂名称、工资数额及发放时间。
• 工作证件：例如工作证、服务证，应包含您的照片、姓名及工厂信息。
• 考勤记录：无论是纸质还是电子考勤表，都能证明您的出勤情况。
• 同事证言：同事的书面或口头证言，最好能够出庭作证，以增强证据的可信度。
• 工作相关文件：如业务邮件、客户订单等，需含有您的名字和工厂信息。

二、尝试与工厂协商解决

在收集了足够证据后，建议您首先尝试与工厂负责人或人力资源部门进行沟通，明确提出要求签订劳动合同。您可以强调劳动合同对于保障双方权益的重要性，以及工厂不签订劳动合同可能面临的法律风险。

三、向劳动行政部门投诉

如果与工厂协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门将对此进行调查，并根据调查结果责令工厂改正或处以相应的罚款。

四、申请劳动仲裁

若劳动行政部门的处理未能满足您的诉求，您可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁流程包括提交仲裁申请书、准备仲裁材料、参加仲裁庭审以及接收仲裁结果。

五、考虑法律诉讼

如果劳动仲裁未能解决问题，或者您对仲裁结果不满，您可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并最终作出判决。

六、寻求专业法律帮助

在整个过程中，建议您咨询专业的律师或法律援助机构。他们可以提供具体的法律建议，帮助您更好地了解自己的权益和可行的解决方案，确保您的权益得到充分保障。

综上所述，面对工厂不签合同的情况，您应首先通过收集证据明确劳动关系，然后尝试与工厂协商解决。如果协商无果，可以依次向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁，并在必要时考虑法律诉讼。在整个过程中，保持冷静和理智，寻求专业法律帮助是非常重要的。