针对您提出的“工厂不给合同怎么办”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。首先，我要明确告诉您，工厂不与劳动者签订劳动合同是违法的，根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起一个月内应当与劳动者订立书面劳动合同。若工厂未按规定签订劳动合同，您有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。

一、主动沟通协商

我建议您首先尝试与工厂的相关负责人，比如人力资源部门或您的直属上级进行友好沟通。在沟通时，您可以明确提醒他们按照法律规定签订劳动合同，并询问工厂未签订合同的具体原因。有时候，这可能只是工作流程上的疏忽或误解，通过及时沟通往往能够迅速解决问题。

二、全面收集证据

如果沟通无果，那么您需要着手收集能够证明您与工厂存在劳动关系的证据。这些证据对于后续的维权至关重要，包括但不限于：

1. 工资支付凭证：如银行工资流水明细，这能证明工厂向您支付了工资。
2. 工作证、服务证：这些证件能证明您是工厂的员工。
3. 考勤记录：无论是纸质还是电子形式的考勤记录，都能证明您的工作时间。
4. 其他劳动者的证言：特别是同事的作证，也能作为证明劳动关系的证据。

三、向劳动监察部门投诉

在收集到足够的证据后，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对工厂的用工情况进行监督检查，并在调查后给出相应的处理意见。如果发现工厂确实存在违法行为，劳动监察部门会责令工厂限期改正，并给予相应的处罚。

四、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理结果不满意，或者工厂仍然拒绝签订劳动合同，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书和相关证据材料，详细阐述仲裁请求、事实和理由。根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。仲裁委员会受理后会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述进行裁决。

五、提起诉讼

如果您对劳动仲裁结果不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法院的判决来最终维护自己的合法权益。

六、特别提醒

在整个维权过程中，我建议您保持冷静、理性，依法行事。同时，也提醒您在入职时务必关注劳动合同的签订情况，以免给自己的权益带来不必要的损害。如果可能的话，您还可以咨询专业律师以获得更具体的法律建议和操作方案。

总之，工厂不签劳动合同是违法的，您有多种途径可以维权。希望这些建议能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。