面对工厂没有与您签订劳动合同的情况，您完全有权采取一系列合法措施来维护自己的权益。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您妥善处理这一问题：

一、明确您的权益

首先，您需要了解的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，工厂应在您用工之日起一个月内与您签订书面劳动合同。如果工厂未能履行这一义务，从第二个月开始，您有权要求工厂支付双倍工资作为赔偿，这一赔偿最多可主张十一个月。

二、收集证据

为了证明您与工厂之间存在劳动关系，您需要积极收集相关证据。这些证据可以包括但不限于：

• 工资支付凭证，如银行转账流水、工资条等；
• 工作证、服务证等能够证明您身份的证件；
• 考勤记录，如打卡记录、签到表等；
• 其他劳动者的证言，他们可以提供关于您在工厂工作情况的证明；
• 工作成果相关证据，如工作邮件、业务合同、项目报告等，这些能够证明您为工厂提供了劳动。

三、与工厂协商

在收集了足够的证据后，您可以尝试与工厂的人力资源部门或管理层进行友好协商。在协商过程中，您可以明确指出不签订劳动合同是违反法律的行为，并要求工厂补签劳动合同并支付双倍工资作为赔偿。同时，保留好沟通记录，以备后续可能需要使用。

四、向劳动行政部门投诉

如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门投诉工厂的违法行为。劳动行政部门有权对工厂进行监督检查，并责令其限期改正。如果工厂逾期不改正，劳动行政部门还可以依法给予行政处罚。在投诉时，您需要携带本人身份证件和相关证据材料，并填写投诉登记表。

五、申请劳动仲裁

如果投诉和调解均无法解决问题，您可以在一年内（自知道或应当知道权利被侵害之日起计算）向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁申请。在提交仲裁申请书时，您需要附上身份证明、劳动关系证明等相关材料。仲裁请求可以包括要求工厂支付未签订劳动合同的双倍工资、补签劳动合同等。

六、提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法院的审判，您可以进一步维护自己的合法权益。

七、寻求专业帮助

在整个处理过程中，如果您感到困惑或不确定如何操作，可以考虑咨询专业的律师或法律援助机构。他们可以提供更具体的法律建议和帮助，确保您的行动符合法律法规，提高维权成功率。

总之，面对工厂未签订劳动合同的情况，您应明确自己的权益，积极收集证据，并通过协商、投诉、仲裁及诉讼等合法途径来维护自身权益。同时，不要忘记寻求专业帮助，以确保自己的行动更加有力且有效。