面对工厂拖欠工资且没有签订劳动合同的情况，劳动者完全有权依法维护自己的合法权益。以下是具体的维权步骤和建议：

1. 收集证据：

   • 证明劳动关系：尽管没有签订劳动合同，但你可以通过收集工作证、考勤记录、工资支付凭证（如银行转账记录）、工作群聊天记录、工作文件及同事证言等材料来证明你与工厂之间存在实际的用工关系。
   • 证明工资数额及拖欠情况：保留工资条、与老板或人事的聊天记录、邮件等，以证明你的工资数额以及工厂拖欠工资的事实。

2. 与工厂协商解决：

   • 在收集好证据后，首先尝试与工厂进行友好协商，明确表达你的诉求，即要求工厂支付拖欠的工资。协商时，保持冷静和理性，以平和的态度进行沟通。
   • 如果协商无果，你可以考虑邮寄书面通知给工厂，明确指出其违法行为，并要求限期改正。同时，保留好邮寄凭证和通知副本作为证据。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商未能解决问题，你可以向当地劳动监察部门投诉。投诉时，携带好身份证和所有相关证据材料，填写投诉登记表，详细说明情况。
   • 劳动监察部门将调查核实，如果查证属实，将责令工厂支付工资，并可能对工厂进行处罚。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果对劳动监察部门的处理结果不满意，或者工厂拒绝支付工资，你可以在一年内向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 申请劳动仲裁时，需要提交仲裁申请书及副本，载明双方信息、仲裁请求、事实和理由、证据来源等。仲裁委员会受理后将安排开庭，双方需提供证据和陈述。仲裁庭将审理并作出裁决。
   • 可主张的权益：
     • 根据《劳动合同法》第八十二条，因工厂未签订劳动合同，你有权要求其支付双倍工资作为赔偿。具体计算公式为：双倍工资差额 = 应得工资 × 未签订劳动合同的月数（最多不超过11个月）。
     • 同时，你还可以要求工厂支付拖欠的工资及经济补偿（包括赔偿金）。

5. 向法院起诉：

   • 如果对劳动仲裁裁决不服，或者工厂不履行裁决，你可以在收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。
   • 起诉时，需要准备起诉状和相关证据材料。法院将按照民事诉讼程序进行审理，并作出判决。判决生效后，如果工厂仍不履行支付义务，你可以申请强制执行。

额外建议：

• 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为，以免对自己的权益造成不必要的损害。
• 同时，注意保护个人信息安全，避免在维权过程中泄露敏感信息。
• 如果情况复杂或严重，或者你对法律程序不熟悉，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。

总结：面对工厂拖欠工资且没有签订劳动合同的情况，劳动者应依法收集证据，通过协商、投诉、仲裁及诉讼等途径有序维护自身权益。同时，要求工厂支付因未签订劳动合同而产生的双倍工资赔偿以及拖欠的工资和经济补偿。在整个过程中，保持冷静和理性，并寻求专业法律帮助以确保自己的合法权益得到有效维护。