公司不签劳动合同不给上保险是违法的，员工应依法维权。

一. 公司不签劳动合同的法律责任

1. 违法性：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应当在用工之日起一个月内与员工订立书面劳动合同。公司不签劳动合同，违反了法律规定。
2. 法律后果：如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，需要向员工每月支付二倍的工资。

二. 公司不给上保险的法律责任

1. 违法性：依据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位在用工之日起三十日内必须为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。公司不给员工上保险，同样违反了法律规定。
2. 法律后果：如果公司未依法为员工缴纳社会保险费，员工不仅有权解除劳动合同，还可以要求公司支付经济补偿。

三. 员工应如何维权

1. 协商：员工可以首先与公司进行协商，要求公司按照法律规定签订劳动合同并缴纳社保。如果公司同意并补办了相关手续，问题可以得到妥善解决。
2. 投诉：如果公司拒绝履行法律义务，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门会介入调查，并可能对公司进行行政处罚，以确保公司遵守法律规定。
3. 仲裁或诉讼：如果协商和投诉均无法解决问题，员工可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

我建议，员工在维权过程中应收集并保留好相关证据，如工资单、工作证明、同事证言等，以证明与公司存在劳动关系及公司的违法行为。同时，员工也应注意保护自己的合法权益，避免受到公司的报复或打压。如有进一步需要，您可以继续咨询我。