结论前置：

1. 若公司合法解除劳动合同：一般情况下，十年老员工被合法解除时，公司无需支付额外赔偿，但需支付经济补偿金，计算方式为工作每满一年支付一个月工资。
2. 若公司违法解除劳动合同：公司需支付赔偿金，计算方式为经济补偿金的两倍，即工作每满一年支付两个月工资。

详细分析：

首先，我们需要明确的是，员工在公司工作十年后，如果公司决定解除劳动合同，是否需要支付赔偿以及赔偿的合法性，主要取决于解除劳动合同的原因和程序是否符合法律规定。

一、合法解除劳动合同的情况

如果公司因为员工不能胜任工作、客观情况发生重大变化导致合同无法履行、或者员工严重违反公司规章制度等原因，依法解除与员工的劳动合同，那么公司一般不需要支付额外的赔偿。但是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司应当向员工支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式是：按照员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

举例：假设员工在公司工作了十年，月工资为10000元，那么公司应当支付的经济补偿金为10000元/月 × 10月 = 100000元。

二、违法解除劳动合同的情况

如果公司没有合法理由，或者解除劳动合同的程序不符合法律规定，比如未提前三十日以书面形式通知员工、未听取员工意见等，那么公司就构成了违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式是：按照经济补偿金的两倍向员工支付。

举例：同样假设员工在公司工作了十年，月工资为10000元，如果公司违法解除劳动合同，那么公司应当支付的赔偿金为10000元/月 × 10月 × 2 = 200000元。

三、其他注意事项

1. 工资标准：在计算经济补偿金和赔偿金时，工资标准是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 连续工作年限：在计算经济补偿金和赔偿金时，员工在公司的工作年限应当连续计算。如果员工在公司工作期间有过离职再入职的情况，那么需要分别计算每次入职的工作年限，并累加得到总的工作年限。

3. 协商与仲裁：如果员工与公司就经济补偿金或赔偿金的支付问题产生争议，双方可以首先尝试协商解决。如果协商不成，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

总结与建议：

作为十年老员工，如果公司决定解除劳动合同，您首先需要了解解除的原因和程序是否合法。如果合法，您可以要求公司支付经济补偿金；如果违法，您可以要求公司支付赔偿金。在处理这类问题时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。