结论：是否要回合同需结合具体情况判断，但核心是应通过合法途径主张未缴纳社保的权益。以下分情况说明：

1. 若合同是证明劳动关系的唯一证据，建议要回

• 根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应签订书面合同。若机构未交社保且未提供合同，您可能面临举证困难。此时：
  • 优先协商：要求机构补缴社保并返还合同原件（或复印件）；
  • 证据收集：若协商无果，需通过工资流水、考勤记录、工作证等辅助证据证明劳动关系，再向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

2. 若合同已留存副本，重点应放在主张社保权益

• 即使合同在您手中，机构未缴纳社保仍违反《社会保险法》第五十八条（用人单位应自用工之日起30日内为员工参保）。您可：
  • 向社保部门投诉：要求机构补缴社保，并可能被处以欠缴数额1-3倍的罚款；
  • 主张经济补偿：若因未缴社保离职，可依据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条要求支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

3. 若机构已注销或失联，需通过其他途径维权

• 若机构主体不存在，您可：
  • 向投资人或股东追责：若机构为有限责任公司，股东未实缴出资的，需在未出资范围内承担责任；
  • 申请法律援助：若经济困难，可向当地法律援助中心申请免费律师协助。

关键提醒

• 时效性：劳动仲裁时效为1年（自知道权益受损之日起计算），社保投诉无时效限制，但建议尽快处理；
• 操作顺序：先固定劳动关系证据，再通过行政投诉（效率高）或仲裁/诉讼（程序复杂但强制力强）维权。

建议行动步骤：

1. 整理现有证据（如工资条、工作记录等）；
   
2. 书面要求机构补缴社保并返还合同（留存沟通记录）；
   
3. 若未解决，向当地社保局劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步细节（如机构类型、工作时长等），可补充说明后为您细化方案。