若您被单位辞退后仍希望继续履行劳动合同，这确实是一个需要细致分析和依法处理的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确劳动合同约定与辞退性质

首先，您需要仔细审视劳动合同中的相关约定，以及单位辞退您的具体理由和性质。根据《劳动合同法》的规定，如果单位辞退您的行为属于违法解除劳动合同（例如，没有法定理由或未遵循法定程序），那么您有权要求继续履行劳动合同。

二、提出继续履行的书面要求

一旦确认单位辞退行为违法，您应及时向单位提出继续履行劳动合同的书面要求。这一步骤非常重要，因为它能为您后续的法律行动提供有力证据。在提出要求时，建议您通过邮件、通知函等书面形式进行，并留存好相关证据。

三、申请劳动争议仲裁

如果单位拒绝您的继续履行要求，您可以在劳动争议发生之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提供充分证据证明单位的辞退行为违法，以及您自身具备继续履行劳动合同的能力和条件。这些证据可能包括劳动合同、辞退通知、工资单、工作记录等。

四、仲裁过程与裁决

仲裁委员会将根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。如果仲裁委员会支持您的请求，裁决单位继续履行劳动合同，那么单位就必须恢复您的工作岗位，并按照之前的工资待遇等标准支付报酬。

五、对仲裁结果不服的救济途径

如果您对仲裁结果不服，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。法院将再次审理案件，并根据事实和法律作出最终判决。

六、特殊情况的处理

需要注意的是，如果原岗位已经因各种原因而不存在客观的履行条件（如岗位被撤销、公司业务调整等），或者双方之间的关系已经严重恶化以至于无法再继续共事，那么法院在审理时可能会综合考虑各种因素，不一定会支持您继续履行合同的请求。在这种情况下，法院可能会判决单位支付赔偿金给您，赔偿金的数额通常根据您在单位的工作年限、工资水平等因素来确定。

七、建议与总结

在处理此类问题时，我建议您保持冷静和理性，依法维护自己的权益。同时，您也可以咨询专业的劳动法律师或法律机构，以获取更具体和专业的建议。总之，被单位辞退后要求继续履行劳动合同是一个复杂而敏感的问题，需要您全面、客观地分析具体情形，并依据法律规定来做出合理的判断和行动。