结论：若劳动仲裁裁决继续履行劳动合同后，单位又违法辞退您，您有权再次通过法律途径维护自己的权益，具体可采取以下措施：
确认辞退的违法性：
- 首先，需要明确单位辞退您的行为是否违法。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位单方面解除劳动合同必须符合法定情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等。若单位无法提供充分证据证明其辞退行为的合法性，则该辞退行为很可能被认定为违法。
- 法律背景：根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同的情形包括在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职等。若单位辞退您不符合这些情形，则构成违法解除。
收集证据：
- 在确认单位辞退行为违法后，您需要收集相关证据以支持您的主张。这些证据可能包括劳动合同、工资单、辞退通知、工作记录、同事证言等。
- 建议：务必保留好所有与工作相关的文件和记录，包括电子邮件、短信、微信聊天记录等，这些都可能成为证明单位违法辞退的关键证据。
再次申请劳动仲裁：
- 您可以向当地劳动争议仲裁委员会再次申请仲裁，要求单位继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 法律程序：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会进行审查并决定是否受理。若受理，则会安排开庭审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。
- 赔偿金计算：若您选择要求单位支付赔偿金，根据《劳动合同法》第四十七条和第八十七条的规定，赔偿金应为经济补偿金的两倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
考虑诉讼途径：
- 若对劳动仲裁裁决结果不满意，您还可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 法律程序：诉讼过程中，法院会进行开庭审理，双方可以提交证据、进行辩论。法院将根据事实和法律规定作出判决。
寻求法律援助：
- 在整个过程中，如果您感到困惑或无法自行处理，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁或诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的权益。
后续行动建议：
- 在采取任何行动之前，务必确保您已经充分了解了相关法律法规和程序要求。
- 保留好所有与工作相关的文件和记录，以备不时之需。
- 若对法律程序不熟悉或感到困惑，及时咨询专业律师以获取帮助。
可能法律后果：
- 若单位被认定违法辞退您，可能需要承担继续履行劳动合同或支付赔偿金的法律责任。
- 若您通过法律途径成功维护了自己的权益，单位还可能面临行政处罚或声誉损失等后果。
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