结论：被违法辞退且劳动合同到期的情况下，劳动者仍有权要求继续履行劳动合同，但能否实现需结合具体条件判断。若客观条件不允许继续履行，劳动者可主张赔偿金。以下从法律权利、实现条件、赔偿替代方案三个角度详细说明：

1. 法律明确赋予劳动者继续履行的权利

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：

“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”

核心要点：

• 只要用人单位存在违法解除或终止劳动合同的行为（如无合法理由辞退、未履行法定程序等），劳动者即可主张继续履行，不受劳动合同是否到期的限制。
  
• 法律未将“劳动合同到期”作为排除继续履行权利的情形，因此到期本身不构成障碍。

2. 继续履行需满足客观条件

尽管法律支持继续履行的请求，但实践中需结合以下条件判断可行性：

（1）岗位与劳动关系客观存在

• 若原岗位已被撤销、用人单位已停业或劳动者已入职新单位，则劳动合同客观上无法继续履行。
  
• 示例：用人单位因经营困难大规模裁员并注销营业执照，或劳动者已与新公司签订劳动合同且稳定工作，此时继续履行请求可能被驳回。
  

（2）双方仍有合作意愿与信任基础

• 若劳动者与用人单位矛盾激烈（如存在肢体冲突、公开诋毁等），仲裁机构或法院可能认为继续履行会破坏劳动秩序，转而支持赔偿金。
  
• 示例：劳动者因被违法辞退多次投诉用人单位，导致双方关系彻底破裂，继续履行可能被认定为“不具有现实可行性”。
  

（3）劳动者未主动放弃继续履行

• 若劳动者在仲裁或诉讼中明确表示“不要求继续履行”，则只能主张赔偿金，无法再变更请求。
  

3. 若无法继续履行，劳动者可主张赔偿金

若仲裁机构或法院认定劳动合同已无法继续履行（如上述客观条件不满足），用人单位需按《劳动合同法》第八十七条支付赔偿金，计算公式为：

赔偿金 = 经济补偿 × 2
经济补偿 = 工作年限 × 月工资（每满1年支付1个月，6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付0.5个月）

特殊情形：

• 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍，则经济补偿按3倍平均工资计算，且支付年限最高不超过12年。
  
• 示例：劳动者工作5年，月工资2万元（当地平均工资为8000元），则经济补偿为：
  5年 × 8000元×3倍 = 12万元（因2万元＞8000元×3倍，按3倍封顶计算）
  赔偿金为：12万元 × 2 = 24万元
  

4. 实务建议：如何选择继续履行或赔偿金？

• 优先选择继续履行：若劳动者希望保留原岗位、工龄连续计算（如涉及年假、年终奖等福利），或用人单位违法解除行为明显（如无理由辞退、伪造证据等），可主张继续履行。
  
• 转而主张赔偿金：若原岗位已不存在、劳动者已找到新工作，或双方矛盾激烈，继续履行可能耗时耗力，此时可直接要求赔偿金以快速解决纠纷。
  

总结：劳动合同到期不影响劳动者主张继续履行的权利，但需以客观条件允许为前提。若无法继续履行，劳动者可通过赔偿金获得经济补偿。具体选择需结合案件细节判断，如有疑问可直接向我咨询，我会结合你的实际情况进一步分析。