核心结论：公司以经营不善为由通知解除劳动关系，即使没有录音，您仍可通过其他证据维护权益，具体可从以下角度处理。

1. 公司解除行为的合法性审查

根据《劳动合同法》第40条、第41条，公司以“经营不善”为由解除劳动合同需满足：

• 程序合法性：若公司以“经济性裁员”为由解除，需提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告裁员方案（《劳动合同法》第41条）。若未履行上述程序，可能构成违法解除。
• 实体合法性：公司需证明“经营不善”达到客观严重程度（如连续亏损、业务萎缩等），且解除是必要手段。若无法证明，可能被认定为“无合法理由解除”。

建议：要求公司出具书面解除通知，并注明解除依据（如《劳动合同法》第40条第3项或第41条）。若公司拒绝，可通过后续沟通记录（微信、邮件等）固定证据。

2. 无录音时的证据补强

即使没有录音，仍可通过以下证据证明公司违法解除：

• 书面文件：如解除通知书、离职证明、工资结算单等；
• 沟通记录：与HR或上级的微信、短信、邮件往来，证明公司单方面解除；
• 同事证言：其他员工目击或知晓解除过程的证言（需证人出庭作证）；
• 公司公告或文件：如内部通知、财务报表等证明公司经营状况的证据；
• 考勤、工作记录：证明您正常履行职责，无过错。

建议：立即整理手机、电脑中的沟通记录，联系同事出具书面证言，并向公司要求出具书面解除证明。

3. 维权路径选择

• 协商解决：与公司沟通，要求支付经济补偿金（N倍月工资）或继续履行合同；
• 劳动仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张违法解除赔偿金（2N倍月工资）；
• 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院起诉。

关键点：仲裁时效为1年，需尽快行动。同时，注意保留所有证据原件，避免公司销毁。

4. 注意事项

• 避免签署不利文件：如“自愿离职申请”“解除协议”等，可能被认定为放弃权利；
• 及时办理离职手续：防止公司以“旷工”为由反诉；
• 关注社保缴纳：确保公司为您缴纳至离职当月，避免断缴影响权益。

总结：没有录音不影响维权，关键是通过其他证据证明公司违法解除。建议尽快整理证据，向公司主张权利，必要时申请劳动仲裁。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。