裁掉无固定期限劳动合同的员工不一定违法，需结合裁员理由和程序综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、合法裁员的情况

根据《劳动合同法》及相关规定，企业在特定情形下可以依法裁员，包括无固定期限劳动合同的员工。这些情形主要包括：

1. 依照企业破产法规定进行重整：若企业因经营不善进入破产重整程序，为优化结构、降低成本，可依法裁员。
2. 生产经营发生严重困难：企业因市场变化、资金链断裂等原因，无法维持正常运营，可裁员。
3. 企业转产、重大技术革新或经营方式调整：经变更劳动合同后，仍需裁减人员。
4. 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化：致使劳动合同无法履行。

裁员程序：企业需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告，方可实施裁员。

举例：某企业因疫情导致业务严重缩水，资金链断裂，无法维持正常运营。企业依法提前三十日向工会说明情况，并听取意见后，将裁员方案报劳动行政部门备案，最终实施裁员。这种情况下，裁掉无固定期限劳动合同的员工是合法的。

二、非法裁员的情况

若企业不具备法定裁员情形，或未遵循法定程序解除合同，则属于非法裁员。具体包括：

1. 无合法裁员理由：企业未出现破产重整、经营严重困难等法定情形，却随意裁员。
2. 未履行法定程序：企业未提前三十日向工会或全体职工说明情况，或未将裁减人员方案向劳动行政部门报告，即实施裁员。

法律后果：非法裁员时，员工可要求继续履行合同，或让企业按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准按员工工作年限计算，每满一年支付一个月工资。

举例：某企业因管理层决策失误导致业绩下滑，但未达到经营严重困难的程度。企业未提前三十日向工会说明情况，也未报劳动行政部门备案，即裁掉无固定期限劳动合同的员工。这种情况下，裁员是违法的，员工可要求企业继续履行合同或支付赔偿金。

三、优先留用原则

在裁员过程中，企业应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或未成年人的员工。但“优先留用”并非绝对，还需结合员工经验、技能、效率等实际情况综合判断。

举例：某企业裁员时，面临两名工作年限相同、均签订无固定期限劳动合同的员工。一名员工经验丰富、技能突出，另一名员工则相对普通。企业根据实际情况，优先留用了经验丰富、技能突出的员工。这种情况下，裁员并不违法。

四、建议与提醒

1. 保留证据：若您认为企业裁员违法，请保留劳动合同、工资条、裁员通知等相关证据。
2. 及时维权：若遭遇非法裁员，可向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身权益。
3. 咨询专业律师：如有疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见。

希望以上分析能对您有所帮助。如有其他问题，请随时向我提问。