半年内请假17天被辞退，其性质需根据具体情况来判断，可能构成合法解除，也可能构成违法解除。以下从不同角度进行分析：
合法解除的情况
符合公司规章制度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了请假天数上限，并且该制度经过民主程序制定、公示且不违反法律法规，员工半年内请假17天可能违反了公司制度。
- 在此情况下，公司依据规章制度解除劳动合同，可能被视为合法解除。但公司需证明员工确实违反了规章制度，且该规章制度对员工具有约束力。
严重违反劳动纪律：
- 如果员工的请假行为严重影响了公司的正常运营秩序，或者构成了对劳动纪律的严重违反，公司也可能有权解除劳动合同。
- 但这种情况下，公司需要证明员工的请假行为确实达到了“严重违反”的程度，这通常需要结合具体情况进行判断。
不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任：
- 虽然这与请假天数不直接相关，但如果员工因长期请假导致不能胜任原工作，且经过公司培训或调岗后仍不能胜任，公司也有权解除劳动合同。
- 但这种情况下，公司需要履行相应的程序，如提供培训、调岗等，并证明员工确实不能胜任工作。
违法解除的情况
无合法理由解除：
- 如果公司无法证明员工的请假行为违反了公司规章制度或劳动纪律，或者无法证明员工的请假行为导致了严重后果，那么公司解除劳动合同可能被视为违法解除。
- 在此情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
未履行法定程序：
- 即使公司有合法理由解除劳动合同，但如果未按照法定程序进行，如未提前通知员工、未听取员工申辩等，也可能构成违法解除。
- 法定程序是保障员工权益的重要环节，公司必须严格遵守。
法律建议
- 对于员工：如果认为公司解除劳动合同的行为违法，可以收集相关证据（如请假记录、公司规章制度、解除劳动合同通知等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 对于公司：在解除劳动合同前，应确保有合法理由且已履行法定程序。如果无法确定解除行为的合法性，建议咨询专业律师以避免法律风险。
具体案例中，还需考虑请假性质（如病假、事假等）、公司规章制度的具体内容、员工的工作表现及公司运营情况等因素。因此，在处理此类纠纷时，建议双方均咨询专业律师以获取更准确的法律意见。