结论前置：老板仅因员工请假半个月就将其辞退，在大多数情况下是不合法的。具体是否合法，需结合公司规章制度、劳动合同的约定以及员工请假的具体情况来综合判断。
法律分析
法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以解除劳动合同的情形主要包括六种，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等。员工请假半个月，通常并不属于这些可单方解除劳动合同的法定情形。
不同情形下的合法性分析
请假符合规定：
- 如果员工按照公司请假制度提前申请并获得批准，或者因紧急情况事后及时补假，且请假理由合理，那么此行为是合规的。
- 在这种情况下，老板仅因员工请假就将其辞退，属于违法解除劳动合同。
请假不符合规定：
- 如果员工未遵循公司规定的请假流程，如未提前申请、无正当理由擅自离岗等，且请假时间较长（如半个月），可能构成对公司规章制度的违反。
- 然而，即便员工请假方式不对或请太多假，老板也不能直接将其辞退。公司规章制度或劳动合同中必须明确将此类行为列为严重违纪，并规定可解除劳动合同，且该规章制度需通过民主程序制定并已向员工公示。
- 此外，公司的解除决定还应遵循合理性和比例原则。对于轻微的请假违规且未给公司造成重大损失或影响的情况，直接开除可能被认定为违法。
公司规章制度与劳动合同的合法性
- 公司规章制度或劳动合同中的相关条款必须合法，不能违反《劳动合同法》等法律法规。例如，不能规定“员工请假超过X天即辞退”等过于严苛且不合法的条款。
- 如果规章制度或合同条款本身不合法（如与劳动法相抵触），则即使员工请假方式不对或请太多假，老板也不能依此合法开除员工。
员工的维权途径
若员工认为老板的开除决定违法，可通过以下途径维护权益：
协商解决：
- 首先尝试与老板或公司管理层沟通协商，要求恢复劳动关系或支付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应支付二倍经济补偿标准的赔偿金。经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 劳动者在本单位工作的年限 × 劳动者月工资（其中，月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
总结与建议
综上所述，老板仅因员工请假半个月就将其辞退的合法性取决于多种因素。员工在面对此类情况时，应首先了解自身权益和法律规定，通过合法途径维护自己的权益。如果员工对公司的开除决定有异议，建议及时咨询专业律师（即我本人，储英芳律师，专注于医疗事故赔偿、工伤赔偿领域），以便更准确地评估情况并采取相应的法律行动。