退休时，劳动合同因劳动者达到法定退休年龄或开始享受基本养老保险待遇而自动终止，无需签署终止劳动合同书。不过，我们可以从以下几个角度来详细分析这个问题：

一、劳动合同终止的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条的规定，当劳动者达到法定退休年龄或开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同即行终止。这是一种法定的终止情形，意味着劳动关系自然结束，无需再履行解除劳动合同的程序，也无需专门签署终止劳动合同书。

二、退休人员与用人单位的关系转变

劳动合同终止后，退休人员与用人单位之间的关系转变为劳务关系。如果双方有继续合作的意愿，可以基于平等、自愿的原则签订劳务合同，明确工作内容、报酬、工作时间等条款。这种劳务关系主要受民法、合同法的调整，而非劳动法。因此，即使不签署终止劳动合同书，双方也可以通过劳务合同来明确各自的权利和义务。

三、退休手续的办理与证明文件

尽管劳动合同自动终止，但用人单位仍需出具劳动关系终止的证明。这是确认职工与单位之间劳动关系结束的重要凭证，也是办理后续退休手续（如领取养老金、医保待遇等）的必要材料。劳动者在拿到终止劳动合同证明后，需按照相关规定向社保部门提交申请，并提供必要的个人资料和证明文件，以完成退休手续的办理。

四、经济补偿的支付规定

如果劳动合同因退休而终止，且用人单位依法应向劳动者支付经济补偿的，那么用人单位需在办结工作交接时支付。经济补偿的计算通常根据劳动者在用人单位的工作年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。不过，这一规定并不影响劳动合同因退休而自动终止的事实，也不要求签署终止劳动合同书。

五、实际操作中的建议

虽然从法律层面来说，退休时无需签署终止劳动合同书，但在实际操作中，为了明确双方的权利义务，避免后续产生不必要的纠纷，用人单位可能会与退休人员签订一份终止劳动合同的协议。这份协议可以把双方的各项事宜，如工资结算、工作交接等事项以书面形式确定下来。不过，这并不是法律要求的必要步骤，而是双方为了保障各自权益而采取的一种措施。

总结来看，退休时劳动合同自动终止，无需签署终止劳动合同书。但用人单位需出具相关证明并协助办理退休手续。如果双方有继续合作的意愿，可以通过签订劳务合同来明确各自的权利和义务。劳动者应了解自己的权益，并在必要时依法维护。如果您在退休或劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。