未签劳动合同上班期间在外有违法行为被开除，劳动者在符合法定条件下仍有权要求用人单位支付双倍工资，但能否获得违法解除劳动关系的赔偿金需视具体情况而定。下面我将从不同角度为您详细分析：

一、未签订劳动合同的双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定并不因劳动者在外有违法行为而免除。

举例说明：若您于2023年1月1日入职，而公司直至2023年10月1日均未与您签订劳动合同，并随后因您在外有违法行为将您开除，则公司应支付您从2023年2月1日至2023年10月1日期间的双倍工资。计算方式是以您的月工资为基数，乘以未签订合同的月数。

二、违法解除劳动关系的赔偿金

1. 若公司开除您的行为构成违法解除劳动合同： 根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，您有权要求继续履行劳动合同，或选择不继续履行并要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿标准按您在本单位工作的年限来计算：每满一年，支付一个月工资的经济补偿；工作六个月以上但不满一年的，按一年计算；工作不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

举例说明：若您在公司工作了2年且月工资为5000元，公司违法将您开除，则应支付您20000元（5000元×2×2）作为赔偿金。

1. 若公司开除您的行为不构成违法解除劳动合同： 如果公司能够证明您在外的违法行为严重违反了公司的规章制度或法律法规，且该规章制度或法律法规是合法有效的，同时公司开除您的程序也符合法律规定，那么公司开除您的行为可能不构成违法解除劳动合同。在这种情况下，您可能无法获得违法解除劳动关系的赔偿金。

三、证据收集与维权途径

为了成功获得上述赔偿，您需要积极收集相关证据来证明与用人单位之间的劳动关系，包括但不限于工资支付记录（如工资条、银行工资流水）、工作证、考勤记录、同事的证人证言、工作沟通的聊天记录以及电子邮件等。在收集了充分证据后，您可以先尝试与公司进行协商，协商不成时可以向当地的劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

总结与建议：

• 未签劳动合同被开除，您在符合法定条件下有权要求用人单位支付双倍工资。
• 能否获得违法解除劳动关系的赔偿金，需视公司开除您的行为是否构成违法解除劳动合同而定。
• 在实际操作中，您应重视证据的收集，并了解正确的维权途径，以确保自己的合法权益得到有效保护。

如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。