针对您在煤矿上班未签劳动合同且被无理由开除的情况，您可以采取以下法律措施来维护自己的权益：

1. 确认劳动关系：

   • 尽管您未与煤矿签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，只要您实际为煤矿提供了劳动，且煤矿接受了您的劳动并支付了劳动报酬，那么您与煤矿之间就存在事实劳动关系。
   • 您可以通过收集工作证、工资条、考勤记录、同事证言等证据来证明您与煤矿之间的劳动关系。

2. 主张未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
   • 因此，您可以要求煤矿支付自用工之日起超过一个月不满一年期间的双倍工资差额。具体计算方式为：您应得的工资总额减去煤矿已经实际支付的工资部分。

3. 主张违法解除劳动合同的赔偿金：

   • 如果煤矿无理由开除您，且该开除行为不符合法律规定的解除劳动合同的情形，那么煤矿的行为构成违法解除劳动合同。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，您有权要求煤矿支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果您与煤矿就上述权益发生争议，且无法通过协商解决，那么您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明以及相关证据材料。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，您需要保留好所有与煤矿相关的证据材料，包括工作证、工资条、考勤记录、同事证言等，以备在劳动仲裁或诉讼中使用。
   • 同时，您需要注意仲裁或诉讼的时效问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

行动建议：

• 首先，尝试与煤矿进行协商，看是否能够达成和解并获取相应的补偿。
• 如果协商无果，那么您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者直接向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，如果您感到困惑或需要专业的法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。