您有权要求煤矿支付未签劳动合同的双倍工资差额及经济补偿金，并可就违法解除劳动关系主张赔偿。具体分析如下：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未与劳动者签订书面劳动合同的，需支付11个月双倍工资差额（即除已发工资外，额外支付11个月工资）。您工作3年未签合同，虽超过1年未签部分可能被视为已订立无固定期限劳动合同，但前11个月的双倍工资差额仍可主张（需注意诉讼时效，通常为离职后1年内）。

2. 违法解除劳动关系的赔偿金
   若煤矿无正当理由解雇您（如未提前30天通知、无合法裁员程序等），属于违法解除。根据《劳动合同法》第87条，您可主张2倍经济补偿金（即每工作1年支付2个月工资）。您工作3年，可获6个月工资赔偿。
   若煤矿能证明解雇合法（如严重违纪、不能胜任工作等），则需支付经济补偿金（即每工作1年支付1个月工资，共3个月工资）。

3. 其他可主张的权利

   • 未休年假工资：若未安排年休假，可要求按日工资300%支付未休年假工资。
     
   • 加班费：若存在加班事实，可要求支付加班费（需提供考勤记录等证据）。
     
   • 社保补缴：可要求煤矿补缴工作期间的社会保险（需通过劳动监察或社保部门处理）。

行动建议：

1. 收集证据：工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证明劳动关系及工作年限的证据。
   
2. 协商解决：与煤矿沟通，要求支付上述费用（可列出具体计算方式）。
   
3. 申请仲裁：若协商无果，向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（需在离职后1年内提出）。
   
4. 咨询专业支持：劳动争议涉及程序和证据规则，如有疑问可随时向我咨询，我会帮您梳理证据、计算赔偿金额并制定策略。
   

提示：煤矿未签合同本身已违法，您在维权中处于有利地位，但需注意时效和证据完整性。如需进一步帮助，请随时告知具体情况。