结论前置：
- 从法律角度，您有权告知父母单位出事的实情，但需考虑告知后的影响及应对措施。
- 在告知前，建议先了解单位出事的具体情况，包括是否涉及法律纠纷、是否会影响您的个人权益等，以便更准确地告知父母。
详细分析：
首先，从法律的角度来看，您作为单位的一员，对于单位发生的事情有一定的知情权。同时，您也有权将您所知道的情况告知您的父母，这是您的个人自由，并不违反任何法律规定。然而，在告知父母之前，您需要考虑几个方面：
告知的内容与准确性：
- 您需要确保您所告知父母的内容是准确的，避免因为信息不准确而导致父母产生不必要的担忧或误解。
- 如果单位出事涉及法律纠纷或可能影响您的个人权益，您在告知父母时应当尽量客观、中立地描述情况，避免加入个人主观判断或情绪。
告知后的影响与应对措施：
- 告知父母后，他们可能会因此产生担忧或焦虑。您需要做好心理准备，并考虑如何安抚他们的情绪。
- 如果单位出事确实涉及法律问题，您可能需要咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询）以了解您的法律权益和可能的应对措施。在告知父母时，也可以简要提及您正在寻求法律帮助，以减轻他们的担忧。
单位的规定与保密义务：
- 如果您与单位签订了保密协议或单位有相关规定禁止泄露内部信息，您在告知父母前需要仔细审查这些规定，并确保您的告知行为不会违反这些规定。
- 一般情况下，个人家庭事务的告知并不属于违反保密义务的范畴，但为了保险起见，您还是应当谨慎处理。
建议与措施：
- 在告知父母之前，先尝试了解单位出事的具体情况，包括是否涉及法律纠纷、是否会影响您的个人权益等。这有助于您更准确地告知父母，并减少不必要的误解和担忧。
- 如果您担心告知父母后会引起他们的过度担忧，可以先与他们进行初步沟通，了解他们的想法和态度，再根据实际情况决定是否详细告知。
- 如果单位出事确实涉及复杂的法律问题，我建议您及时寻求专业律师的帮助（当然，作为专业律师，我很乐意为您提供这方面的法律咨询）。在律师的指导下，您可以更好地了解自己的法律权益和可能的应对措施，从而更准确地告知父母并安抚他们的情绪。
总之，从法律角度来看，您有权告知父母单位出事的实情。但在告知前，请务必考虑告知的内容与准确性、告知后的影响与应对措施以及单位的规定与保密义务等方面。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。