在父亲病故的情况下，子女是否需要告知其单位，这主要取决于单位的具体规定以及子女与单位之间的实际关联情况，但法律上并无强制要求子女必须告知单位。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
从法律层面来看，并没有明确的法律规定要求子女在父亲病故后必须告知其单位。这主要是因为，个人的家庭状况（包括家庭成员的生死）属于个人隐私范畴，除非法律有特别规定或者单位有特别要求，否则个人没有义务向单位披露此类信息。
二、单位规定与实际操作
单位规定：
- 有些单位可能出于人文关怀、员工福利或者管理需要，会要求员工在家庭发生重大变故（如直系亲属病故）时及时告知单位。这种情况下，子女作为员工或者员工家属，应当遵循单位的规定，及时告知相关情况。
- 然而，并非所有单位都有此类规定。如果单位没有明确要求，子女则没有义务主动告知。
实际操作：
- 在实际操作中，子女可能会因为需要处理父亲的后事、继承遗产、办理相关手续等原因，与父亲的单位产生交集。在这种情况下，子女可能会主动与单位联系，告知父亲病故的情况，以便办理相关手续或获取必要的帮助。
- 如果子女与父亲的单位没有直接关联（例如，子女不在该单位工作，也不需要处理与该单位相关的任何事务），那么子女就没有必要主动告知单位。
三、建议与注意事项
了解单位规定：
- 如果子女在父亲病故后需要与父亲的单位打交道（例如，办理退休手续、领取抚恤金等），建议先了解单位的相关规定和要求，以便及时、准确地提供所需信息。
保护个人隐私：
- 在处理此类事务时，子女应注意保护个人隐私和家庭信息，避免不必要的泄露和扩散。
寻求法律帮助：
- 如果在处理父亲病故后的相关事务时遇到法律问题或纠纷（例如，遗产继承、抚恤金分配等），子女可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到保障。
总结来说，子女在父亲病故后是否需要告知其单位，并没有明确的法律要求。这主要取决于单位的具体规定以及子女与单位之间的实际关联情况。如果子女需要处理与父亲单位相关的事务或遵循单位的规定，那么应当及时告知；否则，则没有义务主动告知。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。