对于停职在家的职工，如果家中老人病了，是否需要向单位报告，这主要取决于几个关键因素，包括职工与单位的具体约定、单位的内部规章制度以及职工停职的具体原因和状况。

首先，我们要明确的是，职工停职在家的状态本身可能就已经涉及到了与单位的某种特定约定或规定。如果这种停职是带有某种条件的，比如因病停职、因个人原因请假停职等，并且这些条件中有关于职工在停职期间需要向单位报告个人或家庭重要情况的规定，那么职工在家中老人病了的情况下，就有义务向单位进行报告。

其次，单位的内部规章制度也是决定职工是否需要报告的重要因素。有些单位可能明确规定，职工在停职期间需要保持与单位的联系，及时报告个人或家庭的重大变故，以便单位能够及时了解职工的情况，并作出相应的处理或提供帮助。如果单位有这样的规定，那么职工自然应该遵守，向单位报告家中老人的病情。

另外，我们还需要考虑到职工停职的具体原因和状况。如果职工的停职是因为与工作无关的原因，比如个人健康、家庭原因等，并且单位并没有明确要求职工在停职期间需要报告个人或家庭情况，那么职工在家中老人病了的情况下，是否向单位报告就更多地取决于职工个人的判断和选择了。如果职工认为这件事对单位没有直接影响，或者不希望将个人家庭事务与工作混为一谈，那么选择不报告也是可以的。

综上所述，停职在家的职工在家中老人病了的情况下，是否需要向单位报告，并没有一个固定的答案。这主要取决于职工与单位的具体约定、单位的内部规章制度以及职工停职的具体原因和状况。职工应该根据自己的实际情况和单位的要求来做出判断，并在必要时与单位进行沟通。