结论前置：事业单位员工父亲去世，从法律和单位管理角度，建议及时告知单位，但法律并未强制要求必须立即告知。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面分析
无直接法律规定：
- 目前，我国并没有明确的法律法规规定，事业单位员工在直系亲属（如父亲）去世后，必须立即或特定时间内告知单位。这一行为更多依赖于单位内部的规章制度或员工与单位之间的约定。
可能涉及的间接法律义务：
- 虽然无直接规定，但员工可能因未及时告知而违反单位规章制度，进而可能面临单位内部的纪律处分，如警告、记过等。这取决于单位的具体规章制度以及员工与单位签订的劳动合同或聘用合同中的相关条款。
- 如果员工因未及时告知单位而影响了工作的正常进行，且这种影响达到了严重程度，单位可能依据《劳动合同法》等相关法律法规，与员工解除劳动合同。但这种情况较为极端，且需要单位提供充分证据证明员工的行为构成了严重违反单位规章制度或劳动合同约定的情形。
二、单位管理角度分析
单位规章制度：
- 事业单位通常会有自己的规章制度，其中可能包括员工在直系亲属去世后的请假、报备等流程。员工应遵守这些规章制度，及时告知单位并按照规定办理相关手续。
人情与道德考量：
- 从人情和道德的角度来看，员工在直系亲属去世后，及时告知单位并请假处理后事，是符合社会公序良俗的。这不仅有助于员工个人调整情绪、处理后事，也有助于维护单位内部的和谐氛围。
三、实际操作建议
及时告知单位：
- 尽管法律没有强制要求，但出于对单位管理的尊重和对自身权益的保障，建议员工在直系亲属去世后，及时告知单位并按照单位规章制度办理相关手续。
了解并遵守单位规章制度：
- 员工应仔细阅读并了解单位的规章制度，特别是与请假、报备等相关的条款。在需要时，按照规章制度的要求进行操作，以避免不必要的麻烦和纠纷。
保留相关证据：
- 如果员工因特殊原因未能及时告知单位，建议保留好相关证据（如医院出具的死亡证明、与单位沟通的记录等），以备不时之需。这些证据可能在后续与单位沟通或处理纠纷时发挥重要作用。
总结与建议：事业单位员工在父亲去世后，虽然法律并未强制要求必须立即告知单位，但出于对单位管理的尊重和对自身权益的保障，建议及时告知单位并按照单位规章制度办理相关手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。