不可以，老人去世后家属应及时向单位上报并停止领取工资，否则可能涉及法律风险。 以下从法律、实务操作和道德三个层面展开说明：

一、法律层面：可能构成冒领或不当得利

根据《民法典》第122条，因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。老人去世后，其与单位的劳动关系自动终止，单位无需再支付工资。若家属隐瞒死亡事实继续领取工资，属于“没有法律根据取得利益”，单位有权要求返还全部冒领金额，甚至可能通过诉讼追偿。

若涉及金额较大（通常指超过当地盗窃罪的立案标准，如5000元至1万元不等），还可能触犯《刑法》第266条的诈骗罪。实务中，若单位发现家属冒领工资后报警，公安机关可能以“虚构事实、隐瞒真相”为由立案侦查，家属需承担刑事责任。

二、实务操作：单位发现后的处理流程

1. 内部核查：单位通常通过考勤记录、社保停缴、家属通知等途径发现员工死亡。若家属未主动上报，单位可能通过定期核查（如每季度核对工资发放名单与在职人员名单）发现问题。
2. 追偿程序：单位发现后，会先要求家属返还冒领工资；若家属拒绝，单位可能通过劳动仲裁或民事诉讼追偿，并要求支付利息或赔偿损失。
3. 社保联动：若老人已领取养老金或社保待遇，家属还需向社保部门申报死亡并停止待遇发放，否则可能面临社保基金追偿。

三、道德层面：诚信与家庭责任

从道德角度，隐瞒死亡事实冒领工资违背诚信原则，可能引发家庭内部纠纷（如其他继承人要求分割冒领金额）。若涉及遗产继承，冒领的工资可能被认定为“不当得利”，需优先返还单位，剩余部分才能作为遗产分配，反而增加家庭矛盾。

建议：及时上报，合法处理

1. 主动上报：老人去世后，家属应第一时间通知单位，并配合办理工资结算、社保停缴等手续。
2. 保留证据：若单位未及时停发工资，家属应主动说明情况并退还多领部分，保留书面沟通记录（如邮件、短信）作为证据。
3. 咨询专业意见：若对工资结算、遗产分配等有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情提供法律建议。

总结：隐瞒老人死亡事实继续领取工资，不仅可能面临法律追责，还会引发道德争议和家庭矛盾。建议家属依法依规处理，避免因小失大。如有其他疑问，欢迎随时向我提问。