关于您提出的“家人去世，家属没通知单位可以吗”的问题，这主要取决于您家人的工作性质、单位规定以及您与单位之间的沟通需求。以下是一些详细的分析和建议：
一、一般情况下的处理
在大多数情况下，家人去世并不直接要求家属必须立即通知单位。这主要是因为家人的去世属于个人隐私范畴，且通常不会直接影响单位的工作秩序或运营。然而，从人情世故和职场礼仪的角度出发，及时、适当地向单位通报这一情况，有助于单位了解您的状况，并在必要时提供必要的支持和帮助。
二、特殊情况下的处理
关键岗位或特殊工作性质：如果您家人在单位担任关键岗位或从事特殊工作（如医疗、教育、公共安全等），其去世可能会对单位的工作产生一定影响。在这种情况下，及时通知单位，以便单位能够迅速调整工作安排，确保工作的连续性和稳定性，是较为妥当的做法。
单位有明确规定：有些单位可能在其规章制度中明确规定了员工或其家属去世时的通知义务。在这种情况下，您应遵守单位的规定，及时通知单位，并按照单位的要求办理相关手续。
需要请假或调整工作安排：如果您因处理家人后事需要请假或调整工作安排，那么及时通知单位是必要的。这样单位可以了解您的情况，并为您安排合适的请假或调整方案。
三、建议与注意事项
及时沟通：无论是否需要立即通知单位，建议您在处理完家人后事后，尽快与单位进行沟通，说明情况，并表达您的需求和期望。
了解单位规定：在通知单位之前，建议您先了解单位的相关规定和流程，以便按照单位的要求办理相关手续。
保持礼貌和尊重：在与单位沟通时，请保持礼貌和尊重的态度，表达您的感激之情，并感谢单位的理解和支持。
考虑个人隐私：在通知单位时，请注意保护个人隐私，避免泄露过多不必要的个人信息。
综上所述，虽然家人去世并不直接要求家属必须立即通知单位，但在某些特殊情况下，及时通知单位是较为妥当的做法。建议您根据具体情况和单位规定来决定是否通知单位，并在通知时保持礼貌和尊重的态度。