结论：父母去世后，从法律和道德层面出发，应当通知其子女，包括通知到子女的工作单位（如果必要且合理），以确保子女能够及时知晓并处理相关事宜。
法律层面的考量：
子女的知情权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女作为第一顺序继承人，依法享有对父母去世的知情权。这是子女的基本权利之一，也是遗产继承等后续事宜处理的前提。
- 如果父母去世后未通知子女，可能导致子女错过处理遗产、表达哀思等重要时机，进而损害其合法权益。
可能的法律责任：
- 若因未通知子女导致其未能参与丧葬事宜或遗产处理，且造成经济损失或精神伤害，相关责任人（如负责通知的亲属或机构）可能需承担法律责任，如赔偿损失等。
法律精神与道德要求：
- 虽然法律没有明确规定必须通知到子女的工作单位，但根据《民法典》关于家庭成员间权利和义务的规定，以及社会道德和公序良俗，通知子女（包括通过其工作单位）是符合法律精神和道德要求的。
道德层面的考量：
- 从道德角度来看，父母去世是家庭中的重大事件，子女作为直系亲属，有权及时知晓并参与处理相关事宜。通知子女不仅是对其权益的尊重，也是维护家庭和谐与亲情的重要举措。
- 如果因为某些原因（如家庭矛盾、通讯不畅等）未能及时通知子女，一旦条件允许，应尽快补通知，以减少对子女的伤害和遗憾。
特殊情形下的处理建议：
客观原因无法及时通知：
- 如果因逝者去世突然、事发地通讯交通不便等客观原因导致暂时无法及时通知所有子女，相关责任人应尽快采取措施（如通过其他亲属、朋友或社交媒体等）尝试联系子女，并在条件允许后立即补通知。
家庭矛盾等主观因素：
- 如果因家庭内部矛盾或纠纷等主观因素导致未能及时通知子女，建议相关责任人通过法律途径解决争议，而非故意隐瞒或拖延通知。同时，也可以考虑寻求第三方调解或咨询专业律师的意见，以找到更合理的解决方案。
实际操作中的建议：
- 在处理父母去世事宜时，建议相关责任人（如其他亲属或执行人）制定一个详细的通知计划，包括通知的对象、方式、时间等，以确保所有子女都能及时知晓。
- 如果子女的工作单位是其重要的社交圈或信息来源之一，且通知工作单位有助于子女及时知晓父母去世的消息，那么可以考虑在适当的时候通知其工作单位。但需注意保护子女的隐私和尊严，避免造成不必要的困扰或影响。
总之，父母去世后通知子女是符合法律精神和道德要求的。在处理相关事宜时，建议相关责任人充分考虑子女的权益和感受，采取合理、合法的措施确保通知的及时性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。