核心结论：家人去世后单位一个月未交接相关事宜，可先与单位友好沟通，若沟通无果，根据具体情况可通过劳动监察投诉或申请劳动仲裁来维护权益。

详细分析：

1. 明确交接内容及单位责任
   • 首先需要明确这里所说的“交接”具体指的是什么。如果是涉及去世员工的工作交接，单位有责任妥善安排工作交接事宜，以确保单位业务的正常运转。一般来说，单位应该主动与员工家属或者指定的交接人联系，协商工作交接的时间、方式等。如果是因为员工去世涉及到一些财务、物品等方面的交接，单位也有义务按照相关规定和程序进行处理。
   • 从法律层面讲，单位有义务保障员工的合法权益以及处理好员工离职（包括因去世离职）后的相关善后工作。如果单位无故拖延交接，可能违反了单位内部的管理规定以及基本的劳动用工义务。
2. 与单位友好沟通
   • 家属可以先尝试与单位的相关负责人进行友好沟通。可以以书面或者口头的形式向单位说明情况，表达希望单位尽快完成交接的意愿。在沟通中，要保持冷静和理性，明确提出自己的合理诉求，例如希望在什么时间内完成交接，交接的具体内容等。
   • 例如，可以写一封沟通函给单位的人力资源部门或者直接上级领导，内容大致为：“尊敬的[单位负责人称呼]，我是[去世员工姓名]的家属。因[去世员工姓名]不幸离世，目前涉及一些工作/财务/物品等方面的交接事宜。根据相关规定和情理，希望贵单位能够在[具体时间]内安排相关人员与我们进行交接，明确交接内容和流程，以便我们能配合贵单位顺利完成后续工作。感谢贵单位的理解与支持。”
3. 向劳动监察部门投诉
   • 如果与单位沟通后，单位仍然拒绝交接或者无故拖延，家属可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的行政部门，他们有权对单位的违法行为进行调查和处理。
   • 投诉时，需要准备好相关的证据材料，例如与单位的沟通记录（书面函件、聊天记录、通话录音等）、去世员工的劳动关系证明（劳动合同、工资单、社保记录等）等。劳动监察部门在收到投诉后，会进行调查核实，如果情况属实，会责令单位限期改正。
4. 申请劳动仲裁
   • 在某些情况下，如果交接问题涉及到经济利益或者其他权益纠纷，例如单位扣押了去世员工的工资、奖金、物品等拒绝交接，家属还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 申请劳动仲裁需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁申请书要明确写明申请人的信息、被申请人的信息、仲裁请求（例如要求单位归还扣押的物品、支付拖欠的工资等）、事实和理由等内容。劳动争议仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。

后续建议：在整个处理过程中，要注意保留好相关的证据材料，以便在需要时能够证明自己的主张。同时，要保持与单位的沟通渠道畅通，尽量通过协商的方式解决问题。如果对法律程序不熟悉，也可以寻求法律专业人士的帮助，以确保自己的权益得到有效维护。