针对您提出的“老板不出辞退通知怎么办”的问题，我可以给您提供一些详细且具有深度的解答。
首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务出具解除或者终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，不是可以选择性履行的。因此，如果老板拒绝出具辞退通知，那么他的行为是违法的。
接下来，您可能会问，如果老板不出辞退通知，我该如何维护自己的权益呢？这里，我建议您采取以下步骤：
收集证据：
- 尽管公司未提供辞退证明，但您可以搜集其他能证明辞退事实的材料。比如，公司通知辞退的聊天记录、短信、邮件；同事的证人证言；公司停止安排工作、收回工作权限的相关记录；工资停发、社保停缴的证明材料等。
- 这些证据将有助于您在后续的劳动仲裁或法律诉讼中证明自己的权益。
与老板沟通：
- 在采取法律手段之前，您可以尝试与老板进行沟通，明确表达您的诉求，即要求公司出具辞退通知，并支付应得的经济补偿金。
- 沟通时，建议保持冷静和理性，避免情绪化的争执。
申请劳动仲裁：
- 如果沟通无果，您可以向劳动合同履行地或公司所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，您需要明确自己的仲裁请求，比如要求公司出具辞退证明、支付违法辞退的赔偿金、未支付的工资、加班工资等。
- 同时，您需要准备仲裁材料，包括劳动仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明及收集的证据材料等。
等待仲裁结果并执行：
- 仲裁委受理后会按程序安排开庭审理，您需要按时参加，维护自身合法权益。
- 如果仲裁机构认定公司未出具辞退证明的行为违法，并且支持了您的仲裁请求，公司可能会被责令出具辞退证明，并可能需要承担因违法行为给您造成的经济损失赔偿责任。
此外，我还想提醒您的是，如果老板以破产等理由威胁您放弃权益，这是不合法的。即使公司破产，您的合法权益仍然应该得到保障。在破产程序中，劳动者的工资和经济补偿金等属于优先清偿的债权。
综上所述，如果老板不出辞退通知，您完全有权通过收集证据、与老板沟通、申请劳动仲裁等步骤来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。