结论：在船上干活受伤手指头骨折，老板通常是有责任的，但具体责任认定和赔偿方式需要根据实际情况和相关法律规定来确定。
从劳动关系角度分析：
- 如果您与老板之间存在明确的劳动关系，那么根据《工伤保险条例》等相关法律法规，您在船上干活受伤属于工伤范畴，老板应当承担相应的工伤赔偿责任。这包括但不限于医疗费用、工伤津贴、一次性伤残补助金等。
- 在这种情况下，您应当尽快向老板报告受伤情况，并要求其按照法律规定进行工伤认定和赔偿。如果老板拒绝或拖延处理，您可以向当地劳动保障部门投诉或申请劳动仲裁。
从雇佣关系或承揽关系角度分析：
- 如果您与老板之间并非劳动关系，而是雇佣关系或承揽关系，那么责任认定和赔偿方式可能会有所不同。但一般来说，如果老板在雇佣或承揽过程中存在过错（如未提供必要的安全防护措施、未进行安全培训等），导致您受伤，老板仍然应当承担一定的赔偿责任。
- 在这种情况下，您需要收集相关证据（如工作记录、安全防护措施情况、受伤经过等），以证明老板存在过错，并据此要求其承担赔偿责任。如果协商不成，您可以通过法律途径解决纠纷。
从特殊工作环境角度分析：
- 在船上工作具有一定的特殊性，可能涉及海上作业、危险作业等。如果老板在安排工作时未充分考虑这些特殊性，未采取必要的安全措施，导致您受伤，那么老板的责任可能会更加明确。
- 在这种情况下，除了上述的工伤赔偿或雇佣/承揽关系下的赔偿责任外，您还可以考虑是否涉及其他相关法律法规（如海上作业安全法规等）的违反，并据此要求更全面的赔偿。
法律建议：
- 无论您与老板之间存在何种关系，受伤后都应当尽快采取措施保护自己的权益。这包括及时就医、保留相关证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等）、与老板沟通协商赔偿事宜等。
- 如果协商不成，或者您对老板的赔偿方案不满意，建议您及时咨询专业律师（如我杨启浩律师），了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免影响自己的权益和后续的法律程序。
可能的法律后果：
- 如果老板被认定存在过错并需要承担赔偿责任，那么他可能需要支付医疗费用、工伤津贴、一次性伤残补助金等费用。具体金额将根据您的受伤程度、治疗费用、工资水平等因素确定。
- 如果老板拒绝承担赔偿责任或拖延处理，您可以通过法律途径解决纠纷。这可能包括申请劳动仲裁、提起民事诉讼等。在法律程序中，您需要提供充分的证据来证明自己的权益和老板的过错。