外包员工在特定情况下可以申请双倍工资差额。具体分析如下：

一、核心前提与法律依据

外包员工与用工单位之间虽然不存在直接的劳动关系，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以及劳动法的公平原则，外包员工在提供劳动过程中应享有与正式员工同等的劳动权益保护。双倍工资差额通常与未签订劳动合同、未按时支付工资或加班费等违法行为相关联。

二、申请双倍工资差额的情况

1. 未签订劳动合同：

   • 如果外包公司或用工单位未与外包员工签订书面劳动合同，且超过一个月不满一年未签订的，外包员工有权要求支付双倍工资差额。

2. 未按时支付工资或加班费：

   • 如果外包公司或用工单位未按时足额支付外包员工的工资或加班费，且经劳动行政部门责令限期支付仍不支付的，外包员工可以依据相关法律规定申请双倍工资差额作为赔偿。

三、注意事项

• 外包员工在申请双倍工资差额时，需要收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资支付记录、加班记录等，以证明自己的权益受到侵害。
• 外包员工应先尝试与外包公司或用工单位进行协商解决；协商不成的，可以向劳动行政部门投诉或提起劳动仲裁申请。
• 在提起劳动仲裁或诉讼时，外包员工需要明确自己的诉求和事实依据，并依法提出主张。

综上所述，外包员工在特定情况下是可以申请双倍工资差额的。如果你作为外包员工遇到了相关问题，可以依法维护自己的合法权益。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。