外包单位的员工在符合一定条件下是可以申请补偿的。以下从不同角度为您详细分析：
一、外包员工与用工单位的关系及补偿基础
外包员工通常与外包公司（即劳务派遣单位或劳务外包单位）签订劳动合同，而非直接与用工单位签订。然而，这并不意味着外包员工在用工单位工作期间受到的权益损害无法获得补偿。关键在于确定损害发生的原因、责任主体以及是否存在法定或约定的补偿情形。
二、可能申请补偿的情形
工伤补偿：
- 如果外包员工在用工单位工作期间因工作原因受到事故伤害或患职业病，根据《工伤保险条例》等相关规定，外包员工有权享受工伤保险待遇。
- 此时，补偿的责任主体通常是外包公司（即劳务派遣单位或劳务外包单位），因为外包公司作为用人单位，有义务为员工缴纳工伤保险费。若外包公司未缴纳，则可能需承担相应的赔偿责任。
- 具体流程：外包员工应首先向用工单位报告工伤情况，并由用工单位协助其向外包公司提出工伤认定申请。一旦工伤认定成功，外包员工即可享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
经济补偿：
- 如果外包员工与外包公司的劳动合同因特定原因（如合同到期不续签、协商一致解除等）而终止，且符合《劳动合同法》规定的支付经济补偿的情形，外包员工有权要求外包公司支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常根据员工在外包公司的工作年限和月工资水平来确定。
其他补偿：
- 除了工伤补偿和经济补偿外，如果外包员工在用工单位工作期间因用工单位的过错（如违法解除劳动合同、未提供劳动保护条件等）而遭受损失，且该损失与外包公司无关或外包公司无法完全承担责任时，外包员工可能还有权向用工单位主张相应的补偿或赔偿。
三、申请补偿的注意事项
- 保留证据：外包员工在申请补偿时，应尽可能保留与工伤、劳动合同解除等相关的证据材料，如工伤认定书、劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等。
- 及时主张权利：外包员工应在知道或应当知道自己的权益受到损害之日起一定期限内（如工伤认定申请期限、劳动争议仲裁时效等）及时主张权利，以免因超过期限而丧失胜诉权。
- 寻求专业帮助：由于劳动法律关系复杂且涉及多方主体，外包员工在申请补偿时可能遇到诸多困难。此时，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
总结来说，外包单位的员工在符合工伤补偿、经济补偿或其他法定或约定补偿情形时，是可以申请补偿的。但具体能否获得补偿以及补偿的金额和方式等，还需根据具体情况和相关法律法规来判断。如果您有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。