是的，未签劳动合同的仲裁申请书中，请求事项需要写申请人和被申请人确认劳动关系。这是因为在未签订劳动合同的情况下，确认劳动关系是仲裁请求的基础，也是后续要求支付双倍工资差额、经济补偿金等其他请求的前提。

在撰写仲裁申请书时，你可以按照以下结构来组织内容：

1. 申请人及被申请人信息：

   • 申请人：详细写明姓名、性别、年龄、职业、住址、联系方式及公民身份号码。
   • 被申请人：写明单位全称、住所地、统一社会信用代码、联系电话及法定代表人或主要负责人的姓名和职务。

2. 仲裁请求：

   • 明确请求确认申请人与被申请人在特定期间（如入职日期至离职日期）存在劳动关系。
   • 请求裁决被申请人支付因未签订劳动合同的双倍工资差额，具体金额需根据月工资标准及未签合同月数详细计算列出。
   • 根据实际情况，可添加要求支付解除劳动关系的经济补偿金/赔偿金、欠付工资及补缴社会保险等其他请求。

3. 事实与理由：

   • 详细阐述申请人的入职时间、工作岗位、工作内容以及遵守公司规章制度、认真履行工作职责的情况。
   • 重点指出被申请人未按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定与申请人签订书面劳动合同，构成违法行为。
   • 如存在其他违法或不合理行为（如拖欠工资、未依法缴纳社保等），也应一并阐述。

4. 证据和证据来源：

   • 列举必备证据，如工资支付记录、工作证/工作牌、考勤记录等，以证明劳动关系的存在及被申请人的违法行为。
   • 对每一项证据，详细说明其来源，以确保证据的合法性和有效性。

5. 结尾部分：

   • 写明受理仲裁申请的劳动仲裁委员会的全称。
   • 申请人亲笔签名并注明申请日期。

通过这样组织内容，你的仲裁申请书将更加清晰、准确、逻辑严谨，有助于更好地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。