关于您提到的“员工在子公司要求签订无固定期限单位不签”的问题，首先我们可以明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，满足一定条件的员工有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。下面我将从几个方面来详细解答您的问题：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，当员工在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有违反相关规定的情形时，员工有权提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。

2. 子公司与母公司的关系：

   • 子公司作为独立的法人实体，其劳动人事关系与母公司相对独立。因此，员工在子公司的工作年限和劳动合同签订情况，通常只与子公司相关，而不直接涉及母公司。

3. 分析员工要求签订无固定期限劳动合同的情况：

   • 如果员工在子公司已经满足签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年或连续订立二次固定期限劳动合同），并且提出了这一要求，但子公司拒绝签订，那么子公司的行为可能违反了《劳动合同法》的相关规定。
   • 在这种情况下，员工可以依法向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。

4. 法律建议：

   • 对于员工而言，如果认为自己的权益受到了侵害，应当及时收集相关证据（如工作记录、劳动合同、拒绝签订无固定期限劳动合同的书面证明等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
   • 对于子公司而言，应当遵守《劳动合同法》的相关规定，尊重员工的合法权益。如果确实存在不能签订无固定期限劳动合同的合理理由（如员工不符合签订条件或公司面临经营困难等），应当与员工进行充分沟通，并依法处理。

综上所述，员工在子公司要求签订无固定期限劳动合同而单位不签的情况，需要根据具体的事实和法律规定来判断。如果员工的请求符合法律规定且子公司拒绝签订，员工可以采取相应的法律措施来维护自己的权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请直接向我咨询。