针对您提出的“局改制入职兄弟单位没有签合同怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。如果用人单位未在规定时间内与您签订劳动合同，那么根据法律规定，用人单位需要承担一定的法律责任。
具体来说，如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与您订立书面劳动合同，那么它应当向您每月支付二倍的工资。而如果用人单位自用工之日起满一年都未与您订立书面劳动合同，那么自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需要依照劳动合同法的相关规定向您每月支付两倍的工资，并且视为自用工之日起满一年的当日已经与您订立了无固定期限劳动合同，此时用人单位应当立即与您补订书面劳动合同。
面对这种情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
与用人单位沟通：首先尝试与用人单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解未签订劳动合同的具体原因，并表达您希望尽快签订劳动合同的意愿。
收集证据：为了证明您与用人单位之间存在事实劳动关系，您可以收集一些关键证据，如工资发放记录（银行流水或工资条）、工作打卡记录、工作证、工作服等。这些证据在后续的维权过程中将起到重要作用。
向劳动保障监察部门投诉：如果用人单位拒绝与您签订劳动合同或未按照法律规定支付二倍工资，您可以向用工所在地的劳动保障监察部门投诉，寻求政府的帮助和支持。
申请劳动争议仲裁：如果您与用人单位之间就劳动关系存在争议，且无法通过协商解决，您可以向用工所在地的劳动争议仲裁委员会提出劳动争议仲裁申请。在仲裁过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的主张。
综上所述，面对用人单位未签订劳动合同的情况，您应当积极采取措施来维护自己的合法权益。通过与用人单位沟通、收集证据、向劳动保障监察部门投诉或申请劳动争议仲裁等方式，您可以有效地保护自己的劳动权益。