没签劳动合同但已工作一年，你仍然有权享受年假，具体天数需根据单位规定或国家默认规定确定。

首先，虽然你与单位未签订书面劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，你与单位之间实际上已经形成了劳动关系。

关于年假的具体天数，这通常取决于单位内部的规章制度或国家的默认规定。如果单位有明确的年假政策，并且该政策符合法律法规的要求，那么你应该按照单位的规定享受年假。如果单位没有明确的年假政策，那么你可以参照国家的默认规定。

根据《职工带薪年休假条例》的规定，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天。因此，在没有其他特殊规定的情况下，你作为已工作一年的职工，应该有权享受至少5天的年休假。

综上所述，即使未签订书面劳动合同，但你已经实际为单位工作了一年，你有权享受年假。具体天数需根据单位规定或国家默认规定来确定，通常不少于5天。如果单位拒绝给予你年假或存在其他劳动争议，你可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。