门卫上24小时休24小时的工作制度，是否可以要求支付加班费，这个问题主要取决于具体的工作时间安排以及是否超出了正常的工作时间标准。
首先，我们要明确的是，根据《劳动法》的相关规定，劳动者的工作时间是有明确标准的。如果门卫的工作时间超出了这个标准，那么他们是有权要求支付加班费的。
具体来说，门卫如果在以下情况下工作，是可以要求支付加班费的：
平日加班：如果是在正常工作日（即周一至周五，通常的8小时工作制）之外延长工作时间，那么公司需要支付不低于工资的150%作为加班费。
休息日加班：如果是在休息日（如周六、周日）工作，且公司没有安排补休，那么公司需要支付不低于工资的200%作为加班费。
法定休假日加班：如果是在法定休假日（如国庆节、春节等）工作，那么公司需要支付不低于工资的300%作为加班费。
现在回到门卫上24小时休24小时的情况。如果这种工作制度导致了门卫的工作时间超出了正常的工作时间标准（即每周工作时间超过40小时，或者单日工作时间超过8小时，在没有特别约定的情况下），那么门卫是有权要求支付加班费的。
然而，也需要注意到，有些单位可能会与门卫签订特别的劳动合同，对工作时间和加班费进行特别的约定。在这种情况下，就需要根据具体的合同条款来判断门卫是否有权要求支付加班费。
总之，门卫上24小时休24小时是否可以要求支付加班费，需要根据具体的工作时间安排和劳动合同条款来判断。如果门卫的工作时间超出了正常的工作时间标准，且没有特别的合同约定，那么他们是有权要求支付加班费的。