公司裁员时口头辞退员工，并让员工自己提离职且没有补偿，这种情况员工可以积极采取措施来维护自己的合法权益。以下是我给出的具体建议：

1. 确认裁员性质：

   • 首先，要求公司出具加盖公章的《解除劳动合同通知书》，并明确写明裁员理由。口头通知是无效的，必须确保有书面证据。
   • 如果公司拒不出具，可以直接进入劳动仲裁程序。

2. 收集关键证据：

   • 基础证据：包括劳动合同、工资流水、社保记录等，以证明你与公司的劳动关系。
   • 裁员证据：如书面解除通知、裁员邮件、微信记录或录音等，特别是要包含“裁员”、“优化”等关键词的明确表述。
   • 威胁证据：如果公司HR或相关人员有威胁你离职的言论，也要录音或文字记录下来。

3. 判断公司裁员是否合法：

   • 根据《劳动合同法》第41条，公司需满足“经营困难、破产重组”等法定情形才能合法裁员，并且需要提前30日向工会或职工说明，并向劳动部门报告。
   • 如果公司未能满足这些条件或程序，就构成违法解除。

4. 书面主张权利：

   • 向公司发送《要求支付赔偿金通知书》，明确表明你不同意协商解除，并要求公司依法支付违法解除赔偿金。

5. 申请劳动仲裁：

   • 如果公司拒绝支付赔偿金，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁材料包括：仲裁申请书、身份证、证据清单、公司工商信息等。
   • 仲裁裁决一般45天内出结果，如果对裁决不服，还可以在15天内向法院起诉。

6. 计算赔偿金：

   • 如果公司构成违法解除，根据《劳动合同法》第87条，你有权要求公司支付经济补偿标准二倍的赔偿金，即2N（N为工作年限）。
   • 例如，如果你在公司工作了3年，月薪为1万元，那么赔偿金就是3年×2个月×1万元=6万元。

7. 应对公司反制：

   • 如果公司威胁你背调或拖延支付赔偿金，不要害怕。仲裁记录不公开，企业无权泄露员工隐私。
   • 裁决生效后可以申请法院强制执行。

综上所述，面对公司裁员且口头辞退没有补偿的情况，你应该积极收集证据，判断公司裁员是否合法，并书面主张自己的权利。如果公司拒绝支付赔偿金，你可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静和理智，依法维权是关键。