针对您提出的问题，即用人单位未与员工签订合同且员工在工作过程中受伤的情况，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：即使未签订书面劳动合同，员工在工作过程中受伤仍然可以主张自己的权益，并有可能被认定为工伤，享受相应的工伤保险待遇。

接下来，我将从以下几个方面详细阐述：

1. 劳动关系的证明：

   • 尽管没有签订书面劳动合同，但员工可以通过收集工资支付记录、工作证、同事证言、工作服、工作聊天记录等证据，来证明与用人单位之间存在实际的劳动关系。

2. 工伤认定的申请：

   • 用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 如果用人单位未按时申请，员工本人或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

3. 劳动能力鉴定与工伤保险待遇：

   • 一旦被认定为工伤，员工需要进行劳动能力鉴定，根据鉴定结果享受相应的工伤保险待遇。
   • 如果用人单位未为员工缴纳工伤保险，那么相关的工伤保险费用应由用人单位承担。

4. 维权途径：

   • 如果用人单位不配合员工申请工伤认定或拒绝承担相关费用，员工可以通过劳动仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。

举例说明： 假设小朱在某公司工作，但未与公司签订书面劳动合同。在工作过程中，小朱不幸受伤。为了维护自己的权益，小朱收集了工资支付记录、工作证及同事证言等证据，证明了自己与公司的劳动关系。随后，小朱向公司提出了工伤认定申请，但公司拒绝配合。在此情况下，小朱可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。一旦被认定为工伤并进行了劳动能力鉴定，小朱就有权享受相应的工伤保险待遇。如果公司未缴纳工伤保险，相关费用应由公司承担。如果公司仍然不配合，小朱可以通过劳动仲裁或诉讼来维权。

总结： 因此，即使未签订书面劳动合同，员工在工作过程中受伤仍然可以主张自己的权益。关键在于收集证据证明劳动关系，并按时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位不配合或拒绝承担责任，员工可以通过法律途径来维护自己的合法权益。