事业单位员工拒绝单位转外包公司被终止劳动合同，单位的行为可能构成违法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动合同法的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
   • 若劳动者不同意变更劳动合同，用人单位不能单方面强行变更，更不能因此终止劳动合同。

2. 单位转外包公司的性质：

   • 单位将员工转至外包公司，实质上是变更了劳动者的用工主体和劳动合同的主要内容，这需要劳动者的明确同意。

3. 违法解除劳动合同的后果：

   • 如果单位未经劳动者同意，擅自将劳动者转至外包公司并因此终止原劳动合同，这违反了劳动合同法的规定，构成违法解除劳动合同。
   • 劳动者可以要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

4. 建议：

   • 劳动者应首先与单位进行沟通，明确表达不同意转至外包公司的立场，并要求单位按照原劳动合同履行。
   • 如果单位坚持要求转至外包公司并终止原劳动合同，劳动者可以依法向劳动监察部门投诉，或者提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，事业单位员工拒绝单位转外包公司被终止劳动合同，单位的行为可能构成违法解除劳动合同。劳动者应依法维护自己的权益，必要时可寻求法律帮助。