可以申请按50岁延迟退休，但需满足一定条件。以下是对您问题的详细分析：
一. 延迟退休的申请条件
根据相关法律法规，职工达到正常退休年龄时，单位应及时为职工办理退休手续。然而，对于希望延迟退休的职工，他们可以向单位提出申请，并在经过批准后实现延迟退休。这通常需要考虑到工作岗位的需求、个人的身体状况以及是否具备继续工作的能力等因素。
二. 延迟退休的具体规定
延迟退休的时间计算：对于达到正常退休年龄但经批准延期退休的职工，延期的时间计算为实际缴费年限，期满退休后的下月起计发待遇。
因单位原因造成的退休延期：如果因单位原因造成退休延期，个人账户继续记载，但延期时间不计算缴费年限。劳动保障部门会按其到达正常退休年龄时批准退休，并从办理退休手续的下月计发待遇。
三. 针对您具体情况的分析
您提到在企业上班差5个月满10年，并且正好遇到延迟退休政策延迟6个月。这意味着，在正常情况下，您可能原本计划在满10年工龄后的某个时间点退休，但由于延迟退休政策，您的退休年龄被推迟了6个月。
在这种情况下，您可以向单位提出延迟退休的申请。由于您的情况涉及具体的工作年限和延迟退休政策，您的申请需要结合个人实际情况、工作岗位需求以及单位的意见进行综合考虑。
四. 延迟退休的申请流程
个人申请：符合条件的职工需填写《企业职工延迟办理退休手续申请表》，并向用人单位提交书面申请。
单位上报：用人单位需携带关于延迟办理退休手续的报告和《企业职工延迟办理退休手续申请表》，向市人社局养老保险科上报个人延迟退休申请。
审核备案：市人社局养老保险科将对符合条件的个人申请进行审核，并在规定时间内完成审核手续。
五. 我的观点与建议
我建议您在决定申请延迟退休前，与单位的人力资源部门或相关负责人进行充分沟通，了解单位的意见和可能的支持措施。
同时，您也需要考虑自身的身体状况和工作能力，确保在延迟退休期间能够继续胜任工作。
如果您的申请获得批准，您需要按照规定的流程办理相关手续，并确保您的权益得到保障。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。