您好，关于您提出的“年龄超过六十岁是否可以申请延迟至六十五岁退休”的问题，以下是我的详细解答：

首先，根据我国自2025年1月1日起实施的渐进式延迟法定退休年龄政策，男职工的法定退休年龄将逐步从原60周岁延迟至63周岁，而女职工的退休年龄也有相应的调整。这一政策体现了“小步调整、弹性实施”的原则，旨在更好地适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。

针对您的情况，如果您已经超过六十岁，但尚未达到改革后的法定退休年龄（对于男职工而言，这一年龄将逐步延迟至63周岁），那么您并不直接符合“延迟至六十五岁退休”的表述，因为六十五岁并非政策中明确规定的延迟退休上限。不过，政策中确实提供了弹性延迟退休的选项。

具体来说，当您达到法定退休年龄时，如果您与所在单位协商一致，可以弹性延迟退休。延迟的时间距法定退休年龄最长不超过3年。这意味着，如果您的法定退休年龄是62周岁（根据改革进度，这可能是您或某些男职工的最终法定退休年龄），那么您最多可以延迟至65周岁退休。但需要注意的是，这一延迟并非无条件的，而是需要您与单位协商一致，并且延迟的时间不能超过政策规定的上限。

此外，政策还强调了职工的自愿选择权。用人单位不得违背职工意愿，违法强制或变相强制职工选择退休年龄。这为您在退休年龄选择上提供了法律保障。

最后，我想提醒您的是，弹性延迟退休期间，您与所在单位仍然需要协商一致，并且如果双方同意，可以随时终止弹性延迟退休，按规定办理退休手续。

综上所述，虽然您不能直接申请“延迟至六十五岁退休”，但根据政策规定，在达到法定退休年龄并与单位协商一致的情况下，您有可能延迟至不超过法定退休年龄三年的时间内退休，这在一定程度上实现了您延迟退休的意愿。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。