结论前置：延迟退休并非普遍适用的制度，而是针对特定人群和条件下的特殊安排。60岁后能否退休或延迟退休，需根据具体的法律法规、政策规定以及个人实际情况来判断。

详细分析：

1. 一般情况下的退休：

   • 对于大多数企业职工而言，男性年满60周岁、女性年满50周岁（女干部年满55周岁）即达到法定退休年龄，可以办理退休手续。此时，劳动关系自然终止，企业通常无义务继续为其缴纳社保。

2. 延迟退休的情况：

   • 特定人群：如高级专家、教授、研究员等，因工作需要且身体能够坚持正常工作，经相应机关批准，其退休年龄可适当延长，但最长不超过一定年限（如70周岁）。
   • 弹性退休制度：根据最新政策，从2025年起，职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休或弹性延迟退休。弹性延迟退休需所在单位与职工协商一致，且延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。

3. 特殊情况下的继续工作：

   • 在某些特定条件下，如因工作需要、身体健康状况良好，并经医院证明、劳动鉴定委员会确认、本单位同意及主管部门批准，部分人员可在达到正常退休年龄后继续工作。但这并不等同于“延迟退休”，而是特定条件下的工作安排。

总结与建议：

• 对于60岁后能否退休或延迟退休的问题，建议首先查阅当地的法律法规和政策规定，了解具体的退休条件和流程。
• 如属于特定人群（如高级专家、教授等），可咨询所在单位的人事部门或相关部门，了解是否有延迟退休的政策和申请流程。
• 密切关注国家延迟退休政策的动态和实施方案，以便及时了解相关变化并作出相应调整。

如有任何关于退休或延迟退休的具体问题，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律解答和建议。