事业单位50岁退休的人员，在特定条件下可以申请延迟退休。具体分析如下：

一. 延迟退休的特定条件

1. 高级专家延迟退休：在事业单位中，担任党务、行政管理工作的相当于正、副处级的女干部和具有高级职称的女性专业技术人员，需要年满六十周岁才退休。她们可以在年满55周岁时自愿提出退休申请，但如果工作需要且身体能够坚持正常工作，经组织批准后，可以延迟退休至60周岁。这一规定体现了对高级专业人才的重视和利用，确保她们能在关键岗位上继续发挥作用。

二. 延迟退休的一般流程

1. 提出申请：符合延迟退休条件的人员，需要向所在单位提交书面申请，明确延迟退休的原因和意愿。
2. 审核评估：所在单位会对申请人的情况进行审核，包括工作年限、身体状况、工作需求等，以评估其是否符合延迟退休的条件。
3. 审批决定：经审核通过后，由相关部门作出审批决定，并正式通知申请人。

三. 注意事项

• 延迟退休并非普遍适用，而是需要符合特定的条件和程序。
• 事业单位人员应提前了解所在单位的延迟退休政策，以便在需要时做出申请。

我建议，如果你作为事业单位人员，50岁时不希望立即退休，并且符合上述高级专家延迟退休的条件，可以向所在单位提出延迟退休的申请。同时，也要关注单位的具体政策和流程，确保申请的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。